贵州省兴仁一中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题
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共22小题，约1850字。
贵州省兴仁一中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题
I 卷
一、选择题
1．已知点C为抛物线 的准线与 轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．已知向量 ， ，若 与 共线，则 等于（ ）
A． ； B． C． D．
【答案】C
3．若 ， 恒成立，则△ABC的形状一定是 ( ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【答案】B
解析:根据遇模平方 ， 恒成立可以转化为:
由余弦定理得:
由正弦定理得: .由上可知:该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式恒成立、正余弦定理以及推理论证能力,是难题.
4．在△ 中， ， ， = ，则 的值为 ( ）
A．- B． C．- D．
【答案】C
5．设 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则
① ②
③ 不与 垂直 ④
中，是真命题的有（ ）
A．①② B．②③ C．④ D．②④
【答案】D
6． 若 ， ，且 ，则向量 的夹角为（ ）
A． 45° B． 60° C． 120° D．135°
【答案】A
7．已知 的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足： ，若实数 满足： ，则 的值为 ( ）
A．3 B． C．2 D．8
【答案】A
8．已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．－ B． C． － D．
【答案】A
9．已知 中， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
10． 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A．一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点 D．一个单位圆
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