北大附中2012届高考数学满分突破专题训练（常用逻辑用语等27份）
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北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：计数原理.doc
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北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：空间向量与立体几何.doc
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北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：数系的扩充与复数的引入.doc
北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：算法初步.doc
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北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：圆锥曲线与方程.doc
北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：直线与方程.doc一、选择题
1． 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)< 的解集是 ( ）
A．{x|0<x< } B．{x|－ <x<0}
C．{x|－ <x<0或0<x< } D．{x|x<－ 或0≤x< }
【答案】D
2．若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)则P、Q的大小关系是( )
A．P>Q B．P＝Q
C．P<Q D．由a的取值确定
【答案】C
3．当点(x,y)在函数 上移动时， 的最小值是（ ）
A． B．7 C． D．6
【答案】B
4．已知平面直角坐标系 上的区域D由不等式组 给定，则 的最大值为 ( ）
A．3 B．4 C． D．
【答案】B
5．变量 ， 满足 ，目标函数 ，则有 ( ）
A． 无最大值 B． 无最小值
北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：常用逻辑用语
I 卷
一、选择题
1． “x＞0”是“3x2＞0”成立的( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件 D．充要条件
【答案】A
2．设直线 与 的方程分别为 与 ，则“ ”是“ ”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
3． 设原命题：若 ，则 中至少有一个不小于1.
则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A
A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
【答案】A
4．“a和b都不是偶数”的否定形式是 ( ）
A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数
C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数
一、选择题
1．函数 已知 时取得极值，则 的值等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
2．函数f(x)＝(x－a)(x＋b)x－c在点x＝1和x＝2处的极限值都是0，而在点x＝－2处不连续，则不等式f(x)＞0的解集为( )
A．(－2,1) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．(－2,1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(1,2)
【答案】C
3．函数 的导数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰一、选择题
1．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是( )
A．α⊥β，n⊂β B．α⊥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β D．m∥α，n⊥m
【答案】B
2．下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
【答案】D
3．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
4．已知a，b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )
A．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b
B．若a⊥α，a与α所成角等于b与β所成角，则a∥b
一、选择题
1．记集合 和集合 表
示的平面区域分别为 ，若在区域 内任取一点 ，则点M落在区域 内
的概率为
A． B． C． D．
【答案】A
2．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）
A．14 B．13 C． D．
【答案】A
3．在区间[-1，1]上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).
A． B． C． D．
一、选择题
1．引入复数后，数系的结构图为 ( ）
【答案】A
2．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ( ）
1．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程＝bx＋a，那么下面说法错误的是( )
A．直线＝bx＋a必经过点(x，y)
B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
C．直线＝bx＋a的斜率b＝i＝1nxiyi－nx yi＝1nx2i－nx2
D．直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差i＝1n[yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的
【答案】B
2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A．92,2 B．92,2.8
C．93,2 D．93,2.8
I 卷
一、选择题
1． 已知 ，则直线 不经过 ( ）
A．第1象限 B．第2象限 C．第3象限 D．第4象限
【答案】C
2．设直线 的倾斜角为 ，且 ，则 、 满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3． 直线x=3的倾斜角是（ ）
A．0 B． C．p D．不存在
【答案】B
4． “a =1”是“直线 和直线 互相垂直”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
5．点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范
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