2011年高考数学试题分类汇编（集合与常用逻辑用语等16个）
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一、集合与常用逻辑用语.doc
八、概率.doc
二、函数与导数.doc
九、平面向量.doc
六、算法初步.doc
七、统计.doc
三、三角函数.doc
十、数列.doc
十二、复数.doc
十六、应用题.doc
十三、推理与证明、创新题.doc
十四、计数原理.doc
十五、选修4.doc
十一、不等式.doc
四、立体几何.doc
五、解析几何.doc一、集合与常用逻辑用语
一、选择题
1．（重庆理2）“ ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】A
2．（天津理2）设 则“ 且 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
【答案】A
3．（浙江理7）若 为实数，则“ ”是 的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
4．（四川理5）函数， 在点 处有定义是 在点 处连续的
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
【答案】B
【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
2011年高考数学试题分类汇编：函数与导数
整理：郭兆录
一、选择题
1.（安徽理3） 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则
（A） (B) （Ｃ）１ （Ｄ）3
【答案】A
【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.
【解析】 .故选A.
2.(安徽理10) 函数 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值可能是
（A）
(B)
(C)
(D)
【答案】B【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.
三、三角函数
一、选择题
1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足 ，且C=60°，则ab的值为
A． B． C． 1 D．
【答案】A
2.（浙江理6）若 ， ， ， ，则
A． B． C． D．
【答案】C
3.（天津理6）如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为
四、立体几何
一、选择题
1.（重庆理9）高为 的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
A． B． C．1 D．
【答案】C
2.（浙江理4）下列命题中错误的是
A．如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
B．如果平面α不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面 ，平面 ， ，那么
D．如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
【答案】D
3.（四川理3） ， ， 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
五、解析几何
一、选择题
1.（重庆理8）在圆 内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为
A． B． C． D．
【答案】B
2.（浙江理8）已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 恰好将线段 三等分，则
A． B． C． D．
【答案】C
3.（四川理10）在抛物线 上取横坐标为 ， 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 相切，十、数列
一、选择题
1．（天津理4）已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为
的前 项和， ，则 的值为
A．-110 B．-90
C．90 D．110
【答案】D
2．（四川理8）数列 的首项为 ， 为等差数列且 ．若则 ， ，则
A．0 B．3 C．8 D．11
【答案】B
【解析】由已知知 由叠加法
3．（四川理11）已知定义在 上的函数 满足 ，当 时，十五、选修4
1.（山东理4）不等式 的解集是
A．[-5，7] B．[-4，6]
C． D．
【答案】D
2.（北京理5）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，
延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：
①AD+AE=AB+BC+CA；
②AF•AG=AD•AE
③△AFB ～△ADG
其中正确结论的序号是
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
【答案】A
3.（安徽理5）在极坐标系中，点 的圆心的距离为
十六、应用题
1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=
A．4650元 B．4700元 C．4900元 D．5000元
【答案】C
【解析】由题意设派甲，乙 辆，则利润 ，得约束条件 画出可行域在 的点 代入目标函数
2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系： ，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=
A．5太贝克 B．75In2太贝克
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