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约9320字。

　　2012届赣马高级中学高三数学附加题训练11
　　21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　选修4-2：矩阵与变换
　　（2012苏北四市3摸）已知二阶矩阵M有特征值 及对应的一个特征向量 ，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15）求矩阵M
　　答案要点：设 ，则 ，故     
　　，故 
　　联立以上两方程组解得 ，故 = ．
　　选修4-4：坐标系与参数方程
　　（2012年常州质检）在极坐标系中，O为极点，求过圆C： 的圆心C且与直线OC垂直的直线 的极坐标方程。
　　答案要点：圆心C的极坐标为（3， ），
　　设直线 上任意一点P（ 则 ，即为直线 的极坐标方程。
　　【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　第22题、如图，在长方体 中，已知 ， ， ，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且 ．
　　（1）求异面直线 与 所成角的余弦值；
　　（2）试在面 上确定一点G，使 到平面 距离为 ．
　　答案要点：（1）以 为原点， ， ， 分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有 ， ， ， ， ，于是 ， ．设 与 所成角为 ，则
　　∴异面直线 与 所成角的余弦值为 ．