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共20小题，约2830字。

　　江苏省南通市2012届四校联考
　　数学试题
　　考试时间：120分钟　　　满分：160分
　　一、解答题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1、已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，
　　那么集合A∩(∁UB)等于。
　　2、已知函数f(x)＝11－x2的定义域为M，g(x)＝log2(1－x)(x≤－1)的值域为N，
　　则∁RM∩N等于。
　　3、设f(x)＝|x－1|－2，|x|≤111＋x2，|x|>1，则f(f(12))等于。
　　4、已知函数f(x )＝ln(x＋x2＋1)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于。
　　5、已知，则=           。
　　6、若函数f(x)＝3cos(ωx＋θ)对任意的x都有f(π6＋x)＝f(π6－x)，则f(π6)等于________
　　7、化简的值为。
　　8、将函数y＝f′(x)sinx的图象向左平移π4个单位，得到函数y＝1－2sin2x的图象，
　　则f(x)是。
　　9、若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a>0，a≠1)在区间(－12，0)上单调递增，则a的取值范围是。
　　10、若，则　　　　
　　11、若π4是函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是________
　　12、设函数f(x)＝2x，－2≤x<0gx－log5x＋5＋x2，0<x≤2，若f(x)为奇函数，则当0<x≤2时，g(x)的最大值是________．
　　13、已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA－3cosA＝0，sin2