2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编(集合与简易逻辑等34个)
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2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-010集合与简易逻辑.doc
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2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-022函数填空题.doc
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2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-083圆锥曲线解答题b.doc
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2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-数列解答题b.doc1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B={ x∈R︱x 2+ x-6=0},则下图中阴影表示的集合为( )
A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}
答案:A
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)当x R,下列四个集合中是空集的是( )
A. {x|x2-3x+2=0} B. {x|x2<x}
C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx= }
答案:C
3、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则( )
A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题
C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同
答案:D
4、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x M且x p},1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意x R,都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是( )
A、奇函数但非偶函数 B、偶函数但非奇函数
C、奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数
答案:B
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数f(x)满足:f(p+q)= f(p) f(q),f(1)= 3,则 + + + + 的值为
A.15 B.30 C.75 D.60
答案:B
3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)的反函数 (x)=1+x2 (x<0),则f(2)=
、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x) = x1 + | x | (x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
① 函数 f (x) 的值域为 (-1,1)
② 若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2)
③ 若规定 f1(x) = f (x),fn+1(x) = f [ fn(x)],则 fn(x) = x1 + n | x | 对任意 n∈N* 恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有
答案:3.
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数 的反函数是 且 =______________
答案:2
3、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象
其中可能为函数f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象的是_____.
答案:①③
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数
(1)求反函数
(2)判断 是奇函数还是偶函数并证明。
解:(1)令 则
∴
(2)
为奇函数
2、(江苏省启东中学高三综合测试二)
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( )
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
答案:D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列 的前n项和为 ,且 , 则 等于( )
A.4 B.2 C.1 D. -2
答案:A
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列 的前 项和为 ,所有项的和为 ,且 ,则其首项 的取值范围( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
答案:D
4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数 有关,若 时该命题成立,那么可推得
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)(本小题满分12分)如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.
(1)求二面角O1-BC-D的大小;
(2)求点E到平面O1BC的距离.
解法一:
(1)过O作OF⊥BC于F,连接O1F,
∵OO1⊥面AC,∴BC⊥O1F,
∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角,………………3分
∵OB=2,∠OBF=60°,∴OF= .
在Rt△O1OF在,tan∠O1FO=
∴∠O1FO=60° 即二面角O1—BC—D为60°………………6分
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: x R,cosx≤1,则( )
A. B. x∈R,cos x≥1
C. D. x∈R,cos x>1
答案:C
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图,那么输出的数是 ( )
A.2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
答案:C
3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: c31、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
(1)解:∵PC⊥平面ABC,AB 平面ABC,
∴PC⊥AB。
∵CD⊥平面PAB,AB 平面PAB,
∴CD⊥AB。
又PC∩CD=C,
∴AB⊥平面PCB。
(2)解法一:
取AB的中点E,连结CE、DE。
∵PC=AC=2,∴CE⊥PA,CE=
∵CD⊥平面PAB,
由三垂线定理的逆定理,得DE⊥PA。
∴∠CED为二面角C—PA—B的平面角。
由(1)AB⊥平面PCB,∴AB⊥BC,
又∵AB=BC,AC=2,求得BC=
(2)解法二:
∵AB⊥BC,AB⊥平面PBC,过点B作直线l∥PA,
则l⊥AB,l⊥BC,以BC、BA、l所在直线为x、y、
z轴建立空间直角坐标系(如图)。…………6分
设平面PAB的法向量为
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