《分式》全章学案3
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约13460字。
16.1.1 从分数到分式
执笔人:王瑞萍
学教目标:1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
学教重点: 分式的概念和分式有意义的条件。
学教难点: 分式的特点和分式有意义的条件。
学教过程:
一、 温故知新:
1、 什么是整式? ,整式中如有分母,
分母中 (含、不含)字母
2、 下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?两者有什么区别?
;2x+y ; ; ; ;3a ;5 .
3、 阅读“引言”, “引言”中出现的式子是整式吗?
4、 自主探究:完成p2的“思考”,通过探究发现, 、 、 、 与分数一样,都是 的形式,分数的分子A与分母B都是 ,并且B中都含有 。
5、 归纳:分式的意义: 。
代数式 、 、 、 、 、 都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。
二、 学教互动:
例1、在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
(1)5x-7 (2)3x2-1 (3) (4)
(5)—5 (6) (7) (8)
例2、p3的“例1”填空:
(1)当x 时,分式 有意义
(2)当x 时,分式 有意义
(3)当b 时,分式 有意义
(4)当x、y满足关系 时,分式 有意义
例3、x为何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)
三、拓展延伸:
例4、x为何值时,下列分式的值为0?
(1) (2) (3)
四、 课堂小结
P6的“练习”和P11的1、2、3
五、反馈检测:
1、下列各式中,(1) (2) (3) (4) (5) (6)0.(7) (x+y)
整式是 ,分式是 。(只填序号)
2、当x= 时,分式 没有意义。
3、当x= 时,分式 的值为0 。
4、当x= 时,分式 的值为正,当x= 时,分式 的值为非负数。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则 小时相遇;若同而行则 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍.
A. B. C. D.
6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式.如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加,比赛方式采用“循环赛”,那么这次乒乓球比赛共有 场
7、使分式 没有意义的x的取值是( )
A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3
五、小结与反思:
6.1.2分式的基本性质(1)
学教目标:1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。
学教重点:分式的基本性质及其应用。
学教难点:利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。
学教过程:
一、温故知新:
1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么?
由分数的基本性质可知,如数c≠0,那么 ,
2、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试归纳:分式的基本性质:
用式子表示为
3、 分解因式(1)x2-2x = (2)3x2+3xy=
(3)a2-4= (4) a2-4ab+b2=
二、学教互动:
1、例1、p5的“例2”
2、填空:(1) 、 (2) 。
3、例2、下列分式的变形是否正确?为什么?
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