此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2000字。

　　2011年全国高中数学联赛模拟卷
　　一  试
　　（考试时间：80分钟 满分100分）
　　一、填空题（共8小题， 分）
　　1、已知,点(x,y)在直线 x+2y=3上移动,当 取最小值时,点(x ,y )与原点的距离是            。
　　2、设 为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如
　　。记 ， ， ，则             。
　　3、如图，正方体 中，二面角 的度数是            。
　　4、在 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是            。
　　5、若正数 满足 ，则 的最大值是            。
　　6、在平面直角坐标系 中，给定两点M（-1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是           。
　　7、已知数列 满足关系式 且 ，则 的值是            。
　　8、函数 在 时的最小值为            。
　　二、解答题（共3题， ）
　　9、设数列 满足条件： ，且 )
　　求证：对于任何正整数n，都有：