《平方根》学案2
- 资源简介:
约2060字。
2.3 平方根
班级 姓名 学号
学习目标:
1、 了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.
2、 了解开方与乘方是互逆的运算,会用开平方运算求解某些非负数的平方根和算术平方根.
3、 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点
1、 平方根与算术平方根的区别、联系.
2、 开方与乘方的互逆关系,会用开平方运算求解某些非负数的平方根和算术平方根.
教学过程:
课时1:
问题1:设图中的小方格的边长为1,你能说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗?
设疑 :由勾股定理可知AB²=12²+5²=169,AB=13,A’B’=1²+2²=5,那么A’B’=?
猜猜:如果一个数的平方等于9,这个数是几?一个数的平方等于2呢?
想知道这个数的结果吗?我们来学习——
新知:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。
也就是说,如果x²=a,那么x叫做a的平方根。
例如,2²=4,(-2)²=4,±2叫做4的平方根。
10²=100,(-10)²=100,±10叫做100的平方根
13²=169,(--13)²=169,±13叫做169的平方根。
交流:1.9的平方根是什么?5的平方根是什么?
2、0的平方根是什么?0的平方根有几个?
3、-4、-8、-36有平方根吗?为什么?
结论:个正数a的正的平方根,记作“ ”
一个正数a的负的平方根记作“- ”,这两个平方根合起来
记作“± ”,读作“正负根号a”。
例如,2的平方根记作“± ”,读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”,读作“正负根号81”
总结:1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
2、0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根。
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