高中数学第一轮复习教案（全套14章约450页）
- 资源简介：
高中数学第一轮复习教案
§1.1集合的概念 １
§1.2集合的运算 ３
§1.3含绝对值的不等式的解法 ６
§1.4一元二次不等式的解法 ９
§1.5简易逻辑 １２
§1.6充要条件 １５
§1.7数学巩固练习(1) １８
§2.1函数的概念 ２１
§2.2函数的解析式及定义域 ２４
§2.3函数的值域 ２８
§2.4函数的奇偶性 ３２
§2.5函数的单调性 ３５
§2.6反函数 ３８
§2.7二次函数 ４１
§2.8指数式与对数式 ４４
§2.9指数函数与对数函数 ４７
§2.10函数的图象 ５０
§2.11函数的最值 ５４
§2.12函数的应用 ５６
§2.13数学巩固练习(2) ５９
§3.1数列的有关概念 ６２
§3.2等差数列与等比数列的基本运算 ６５
§3.3等差数列、等比数列的性质及应用 ６７
§3.4数列的求和 ７０
§3.5数列的实际问题 ７３
§3.6数学巩固练习（3） ７７
§4.1任意角的三角函数 ８１
§4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式 ８３
§4.3两角和与差的三角函数 ８５
§4.4三角函数的求值 ８８
§4.5三角函数式的化简与证明 ９１
§4.6三角函数的图象 ９４
§4.7三角函数的性质（一） ９７
§4.7三角函数的性质（二） １００
§4.8三角函数的最值 １０３
§4.9数学巩固练习（4） １０６
§5.1向量与向量的初等运算 １１２
§5.2平面向量的坐标运算 １１５
§5.3平面向量的数量积 １１９
§5.4线段的定比分点及平移 １２４
§5.5解斜三角形 １２７
§5.6平面向量小结 １２９
§6.1不等式的概念与性质 １３２
§6.2算术平均数与几何平均数 １３５
§6.3不等式的证明（一） １３７
§6.3不等式的证明（二） １３９
§6.4不等式的解法 １４１
§6.5含绝对值的不等式 １４４
§6.6不等式的应用 １４６
§6.7不等式的小结 １４９
§7.1直线的方程 １５２
§7.2直线与直线的位置关系（1） １５５
§7.2直线与直线的位置关系（2） １５８
§7.3简单的线性规划 １６０
§7.4曲线方程 １６３
§7.5直线与圆的位置关系 １６６
§7.6直线与圆的方程小结 １６８
§8.1椭圆 １７１
§8.2双曲线 １７４
§8.3抛物线 １７７
§8.4直线与圆锥的位置关系（1） １７９
§8.4直线与圆锥的位置关系（2） １８１
§8.5轨迹问题（1） １８４
§8.5轨迹问题（2） １８７
§8.6圆锥曲线的应用（1） １９１
§8.6圆锥曲线的应用（2） １９４
§8.7圆锥曲线小结 １９７
§9.1平面的基本性质 ２０１
§9.2空间直线 ２０５
§9.3直线和平面平行及平面与平面平行 ２０８
§9.4直线与平面垂直 ２１２
§9.5平面与平面垂直 ２１６
§9.6空间向量及其运算 ２１９
§9.7空间向量的坐标运算 ２２２
§9.8直线与平面、直线与直线所成的角 ２２４
§9.9平面所成的角 ２２７
§9.10空间的距离 ２３１
§9.11棱柱、棱锥 ２３５
§9.12球与多面体 ２３９
§9.13立体几何小结 ２４２
§10.1二项式定理（1） ２４６
§10.2二项式定理（2） ２４９
§10.3随机事件的概率 ２５３
§10.4互斥事件有一个发生的概率 ２５７
§10.5相互独立事件的概率 ２６１
§10.6排列、组合、概率小结 ２６５
§11.1随机变量的分布列、期望和方差 ２７０
§11.2抽样方法、总体分布的估计 ２７５
§12.1数列的极限、数学归纳法 ２８０
§12.2函数的极限与连续性 ２８８
§13.1导数的概念及运算 ２９１
§13.2导数的应用(1) ２９５
§13.2导数的应用(2) ２９９
§13.2导数的应用(3) ３０８
§13.3导数小结 ３１８
§14.1复数的有关概念 ３２２
§14.2复数的代数形式及其运算 ３３７
函数问题的题型与方法 ３５２
数列问题的题型与方法 ３７８
不等式问题的题型与方法 ４０３
基本知识•基本思想•基本方法 ４２５
一．课题：集合的概念
二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集 有 个元素，则 的子集有 个，真子集有 ，非空子集有 个，非空真子集有 个．
（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）例题分析：
例1．已知集合 ， ， ， ， ，则 （ ）
解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
例2．设集合 ， ，若 ，求 的值及集合 、 ．
解：∵ 且 ，∴ ．
（1）若 或 ，则 ，从而 ，与集合中元素的互异性矛盾，∴ 且 ；
（2）若 ，则 或 ．
当 时， ，与集合中元素的互异性矛盾，∴ ；
当 时， ， ，
由 得 ① 或 ②
由①得 ，由②得 ，
∴ 或 ，此时 ．
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