2012届高三数学一轮复习《立体几何》全套精品练习（共7份）
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2012届高三数学一轮复习《立体几何》全套精品练习（共7份）
2012届高三数学一轮复习_第九章《立体几何》9-1精品练习.doc
2012届高三数学一轮复习_第九章《立体几何》9-2精品练习.doc
2012届高三数学一轮复习_第九章《立体几何》9-3精品练习.doc
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~$12届高三数学一轮复习_第九章《立体几何》9-7精品练习.doc
第9章 第1节
一、选择题
1．(文)已知一空间几何体的三视图如图所示，它的表面积是( )
A．4＋2 B．2＋2
C．3＋2 D．3
[答案] C
[解析] 由三视图可知，该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，底面直角三角形直角边长和棱柱的高都是1，故表面积S＝2×12×1×1＋2×(1×1)＋2×1＝3＋2.
(理)下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是( )
A．18＋3 B．16＋23
C．17＋23 D．18＋23
[答案] D
[解析] 由三视图可得，该几何是一个底面边长为2高为3的正三棱柱，其表面积S＝3×2×3＋2×34×22＝18＋23cm2.
2．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( )
A.12＋22 B．1＋22
C．1＋2 D．2＋2
[答案] D
第9章 第3节
一、选择题
1．(2010•深圳市调研)已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．
2．(文)设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：①a∥b，b⊂α⇒a∥α；②α∥β，a∥β，a⊄α⇒a∥α；③α∩β＝a，b∥α，b∥β⇒b∥a；④a∥α，b⊂α⇒a∥b.
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] B
[解析] ①可能有a⊂α；④可能有a与b异面，故只有②③正确．
(理)已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l; ②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β； ④若m∥l，则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] B
第9章 第5节
一、选择题
1．设b、c表示两条不重合的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题是真命题的是( )
A.b⊂αc∥α⇒b∥c B.b⊂αb∥c⇒c∥α
C.c∥αc⊥β⇒α⊥β D.c∥αα⊥β⇒c⊥β
[答案] C
[解析] 选项A中的条件不能确定b∥c；选项B中条件的描述也包含着直线c在平面α内，故不正确；选项D中的条件也包含着c⊂β，c与β斜交或c∥β，故不正确．
[点评] 线线、线面、面面平行或垂直的性质定理和判定定理是解决空间图形位置关系推理的重要依据，在推理中容易把平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误．对空间中位置关系的考虑不周，也是造成判断错误的因素，所以做这类题目应当考虑全面．
2．定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC.那么，动点C在平面α内的轨迹是( )
A．一条线段，但要去掉两个点
B．一个圆，但要去掉两个点
C．一个椭圆，但要去掉两个点
D．半圆，但要去掉两个点
第9章 第7节
一、选择题
1．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若AE→＝zAA1→＋xAB→＋yAD→，则x＋y＋z的值为( )
A．1 B.32
C．2 D.34
[答案] C
[解析] ∵AE→＝AB→＋BE→＝AB→＋12AA1→＋12AD→.
2．将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足BP→＝12BA→－12BC→＋BD→，则|BP→|2的值为( )
A.32 B．2
C.10－24 D.94
[答案] D
[解析] 由题意，翻折后AC＝AB＝BC，
∴∠ABC＝60°，∴|BP→|2＝|12BA→－12BC→＋BD→|2
＝14|BA→|2＋14|BC→|2＋|BD→|2－12BA→•BC→－BC→•BD→＋BA→•BD→＝14＋14＋2－12×1×1×cos60°－1×2cos45°＋1×2×cos45°＝94.
3．(2010•广西南宁二中模考)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为( )
A.22 B.155
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