2012届高三数学一轮复习《数列》精品练习(共4份)

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2012届高三数学一轮复习《数列》精品练习(共4份)
2012届高三数学一轮复习_第六章《数列》6-1精品练习.doc
2012届高三数学一轮复习_第六章《数列》6-2精品练习.doc
2012届高三数学一轮复习_第六章《数列》6-3精品练习.doc
2012届高三数学一轮复习_第六章《数列》6-4精品练习.doc
  第6章  第1节
  一、选择题
  1.(2010•重庆文,2)在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为(  )
  A.5      B.6 
  C.8      D.10
  [答案] A
  [解析] 由等差中项知2a5=a1+a9=10,
  所以a5=5,故选A.
  2.(文)若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1),则a5等于(  )
  A.log56     B.log365 
  C.log36     D.log35
  [答案] B
  [解析] a5=S5-S4=log36-log35=log365.
  (理)(2010•常德市检测)已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn=2n-1(n∈N*),则数列{an2}的前n项的和为(  )
  A.4n-1     B.13(4n-1)
  C.43(4n-1)     D.(2n-1)2
  [答案] B
  [解析] n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1,
  又a1=S1=21-1=1也满足,∴an=2n-1(n∈N*).
  设bn=an2,则bn=(2n-1)2=4n-1,
  ∴数列{bn}是首项b1=1,公比为4的等比数列,故{bn}的前n项和Tn=1×4n-14-1第6章  第2节
  一、选择题
  1.(2010•宁夏)一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则ab等于(  )
  A.14        B.12   
  C.13        D.23
  [答案] C
  [解析] 2x=a+b2b=x+2x,∴a=x2,b=32x.
  ∴ab=13.
  2.(文)(2010•茂名市模考)数列{an}的前n项和为Sn,若an=1nn+1,则S4等于(  )
  A.45        B.15 
  C.120        D.56
  [答案] A
  [解析] ∵an=1nn+1=1n-1n+1,
  ∴S4=a1+a2+a3+a4
  =1-12+12-13+13-14+14-15=45,故选A.
  (理)已知等差列{an}共有2008项,所有项的和为2010,所有偶数项的和为2,则a1004=(  )
  A.1        B.2    
  第6章  第3节
  一、选择题
  1.(文)(2010•宁波市模拟)等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为(  )
  A.4        B.6
  C.8        D.10
  [答案] C
  [解析] 由题意知,85q=170,∴q=2,
  ∴85+170=1×2n-12-1,∴n=8.
  (理)一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为(  )
  A.6        B.8 
  C.10        D.12
  [答案] B
  [解析] 设项数为2n,则由已知得
  a2+a4+a6+…+a2na1+a3+a5+…+a2n-1=q=2,又a1=1,得an=2n-1,其中间两项和为an+an+1=2n-1+2n=24,可解得n=4,故得项数2n=8,应选B.
  2.(2010•浙江金华十校)已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为{an}的前n项和,则S3-S2S5-S3的值为(  )
  A.2        B.3 
  C.15        D.不存在
  [答案] A
  [解析] 由条件a32=a1a4,∴(a1+2d)2=a1(a1+3d),∴a1d+4d2=0,
  ∵d≠0,∴a1=-4d,∴S3-S2S5-S3=a3a4+a5=-2d-d=2.
  3.(2010•浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5S2=(  )
  A.11        B.5 
  C.-8       D.-11
  [答案] D
  第6章  第4节
  一、选择题
  1.(文)(2010•重庆理,1)在等比数列{an}中,a2010=8a2007,则公比q的值为(  )
  A.2        B.3    
  C.4        D.8
  [答案] A
  [解析] a2010=a2007•q3,故q3=8,∴q=2.
  (理)(2010•黑龙江哈三中)已知数列{an}满足a1=4,an=4-4an-1(n≥2),则a5=(  )
  A.125        B.73   
  C.115        D.2411
  [答案] A
  [解析] a1=4,a2=4-4a1=3,a3=4-4a2=83,a4=4-4a3=52,a5=4-4a4=125.
  2.(2010•大庆铁人中学)若“*”表示一种运算,且满足如下关系:
  (1)1]N*).
  则n*1=(  )
  A.3n-2       B.3n+1 
  C.3n        D.3n-1
  [答案] A
  [解析] 设n*1=an,于是有a1=1,an+1=3+an,则数列{an}是等差数列,公差d=3,所以n*1=an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2.故选A.
  3.(文)(2010•安徽安庆联考)已知等比数列{an}中有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且a7=b7,则b5+b9=(  )
  A.2        B.4 
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