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　　第一章集合与简易逻辑
　　本章概述
　　1.教学要求
　　[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
　　[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.
　　[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件.
　　2.重点难点
　　重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.
　　难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数命题真假的判断.
　　3. 教学设想
　　利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.
　　1.1集合教材分析
　　教学目标：(1)初步理解集合的概念，掌握其记法及表示方法，掌握常用数集的符号，了解空集概念并掌握其符号；
　　(2)了解集合中元素的概念，初步了解“属于”关系的意义；
　　(3)理解集合中元素的确定性、互异性，了解集合中元素的无序性；
　　(4)初步了解有限集、无限集、空集的意义；
　　(5)会用集合、元素等知识表示简单集合的有关问题；
　　(6)渗透数学是来源实践反过来又指导实践的辨证唯物主义观点．
　　教学建议:
　　一、知识结构
　　本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．
　　二、重点难点分析:
　　这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．