《圆的切线》教案
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约1510字。
24.2圆的切线(1)
课型 新授课 课时 32 执教
使学生掌握切线的识别方法,并能初步运用它解决有关问题
通过切线识别方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力
切线的识别方法
方法的理解及实际运用
投影仪,胶片
教师活动 学生活动
1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系.
2、请学生判断直线和圆的位置关系.
学生判断的过程,提问:你是怎样判断出图中的直线和圆相切的?根据学生的回答,继续提出问题:如何界定直线与圆是否只有一个公共点?教师指出,根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义识别很不方便,为此我们还要学习识别切线的其它方法.(板书课题) 抢答
学生总结判别方法
1、由上面的复习,我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法1——定义法:与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
2、当然,我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离 与半径 之间的关系来判断直线与圆是否相切,即:当 时,直线与圆的位置关系是相切.以此作为识别切线的方法2——数量关系法:圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.
3、实验:作⊙O的半径OA,过A作l⊥OA可以发现:(1)直线 经过半径 的外端点 ;(2)直线 垂直于半径 .这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 理解并识记圆的切线的几种方法,并比较应用。
通过实验探究圆的切线的位置判别方法,深入理解它的两个要义。
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