《勾股定理》教案24
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约1340字。
勾股定理
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教学目标: 1. 能说出勾股定理,并能应用勾股定理解决简单的问题。
2. 探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数型结合的思想。
重、难点 :勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。
教学过程:
一、自学质疑
1. 直角三角形边、角有哪些性质?
2. 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. (课本45页练习2)
3. 湖的两端有A、B两点,从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为 ( )
A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米
二、交流展示
用多媒体展示邮票,引导学生一起观察分析这枚邮票的图案,见教材P44的图2-1,你有哪些发现?
三、互动探究实验
1、教师活动:出示幻灯片给出教科中"如图2-1,小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?"
2、实验:引导学生认真看课本P44实验,并在课本P45的格线图上,完成画图过程
3、通过以上练习,你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想?
(教者引导学生讨论,并归纳出结论)
即: 其中 、 是两直角边, 是斜边
你知道为什么会有这样的结论呢?你能说明吗?
引导学生观察P44的图,教者在黑板上画图,引导学生思考。实际上,图中的四边形面积可表示为
还可以表示为 ,而这两者是相等的,所以就可以得到式子 化简可得 。第二个图中的内容可以让学生自己思考
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