2010年高考备考第二轮数学解析几何专题辅导教案
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约4150字。
解析几何
【考情分析】
1.圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位,是高考的重点、热点和难点.高考一般设计两个客观题和一个主观题,客观题考查直线与圆的关系和圆锥曲线的概念及基本几何性质,主观题一般通过以圆锥曲线为载体,与平面向量、导数、数列、不等式、平面几何等知识进行综合,结合数学思想方法,考查学生的数学思维能力及创新能力,其设问形式新颖、有趣、综合性很强.
2. 该部分考查的重点有:直线与圆的方程、直线与圆的位置关系、三种圆锥曲线的概念及几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等,动点轨迹方程的求法,解析几何与各部分知识综合问题的解法,数形结合思想等.
【知识交汇】
1.直线与圆综合
直线与圆都是解析几何的基本知识点,考题常以选择题和填空题形式综合考查他们之间的位置关系.难度不大,属于基础题.
例1.若圆 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线 和 轴相切,则该圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:设圆心为 由已知得 故选B.
点评:圆与x轴相切,则圆心的纵坐标与半径的值相等,注意用数形结合,画出草图来帮助理解.
例2.已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
(A) (B)
(C) (D)
答案:B
解析:圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆
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