共10个课件，10份试题。对平面解析几何进行了全面复习和回顾。

　　8.1  直线的倾斜角与斜率
　　一、选择题
　　1．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是(　　)
　　A．－  B．－3  C.  D．3
　　解析：设P(a，b)为l上任一点，经过如上平移后，点P到达点Q(a－3，b＋1)，
　　此时直线PQ与l重合．故l的斜率k＝kPQ＝＝－.
　　答案：A
　　2．下列四个命题：
　　①一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；
　　②直线l的倾斜角的取值范围是第一象限角或第二象限角；
　　③已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线l的斜率k＝；
　　④与x轴垂直的直线斜率为0.
　　其中正确命题的个数是(　　)
　　A．3个  B．2个  C．1个  D．0个
　　答案：D
　　3．直线l1：ax＋by＋c＝0，直线l2：mx＋ny＋d＝0，则＝－1是直线l1⊥l2的(　　)
　　A．充要条件      B．既不充分也不必要条件
　　C．必要不充分条件    D．充分不必要条件
　　答案：D
　　4．设直线l的方程为x＋ycos θ＋3＝0 (θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是(　　)
　　A．[0，π)    B. 
　　C.    D.∪
　　解析：当cos θ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；
　　当cos θ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－.
　　∵cos θ∈[－1,1]且cos θ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，
　　即tan α∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈∪.
　　由上知，倾斜角的范围是，故选C.
　　答案：C
　　二、填空题
　　5．若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为 __________．
　　8.5  直线与圆的位置关系
　　一、选择题
　　1．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB中点，则直线AB的方程是(　　)
　　A．x－y－3＝0    B．2x＋y－3＝0   
　　C．x＋y－1＝0    D．2x－y－5＝0
　　答案：A
　　2．圆心在抛物线y2＝2x上且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(　　)
　　A．x2＋y2－x－2y－＝0     B．x2＋y2＋x－2y＋1＝0
　　C．x2＋y2－x－2y＋1＝0    D．x2＋y2－x－2y＋＝0
　　解析：设圆心坐标为(，a)，依题意有＋＝|a|，得圆心为(，±1)．
　　答案：D
　　3．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有(　　)
　　A．1个      B．2个     C．3个    D．4个
　　解析：圆的圆心(－1，－2)，半径R＝2，而圆心到直线x＋y＋1＝0的距离为.
　　答案：C
　　4．若直线2x－y＋C＝0按向量a＝(1，－1)平移后与圆x2＋y2＝5相切，则C的值为(　　)
　　A．8或－2    B．6或－4     C．4或－6    D．2或－8
　　答案： A
　　二、填空题
　　5．若直线y＝x＋k与曲线x＝恰有一个公共点，则k的取值范围是______．
　　解析：利用数形结合法解．
　　答案：k＝－或k∈(－1,1]
　　6．如果曲线C：(θ为参数)与直线x＋y＋a＝0有公共点，那么实数a的取值范围是______．
　　答案：1－≤a≤1＋
　　7．过直线y＝4上任一点作圆x2＋y2＝4的切线，则切线长的最小值为________．
　　答案：2
　　三、解答题
　　8.10    曲线与方程
　　一、选择题
　　1．方程|x|－1＝ 所表示的曲线是(　　)
　　A．一个圆    B．两个圆    C．半个圆    D．两个半圆
　　解析：|x|－1＝ ⇔⇔
　　⇔⇔
　　或
　　则方程|x|－1＝所表示的曲线如图所示．
　　答案：D
　　2．如图所示，已知两点A(－2，0)、B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足∠APO＝∠BPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是(　　)
　　A．(x＋2)2＋y2＝4(y≠0)
　　B．(x＋1)2＋y2＝1(y≠0)
　　C．(x－2)2＋y2＝4(y≠0)
　　D．(x－1)2＋y2＝1(y≠0)
　　解析：由∠APO＝∠BPO，设P点坐标为(x，y)，
　　则|PA|∶|PB|＝|AO|∶|BO|＝2，即|PA|＝2|PB|，
　　∴ ＝2 整理得(x－2)2＋y2＝4，且y≠0.
　　答案：C
　　3．与圆x2＋y2－4x＝0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是(　　)
　　A．y2＝8x  B．y2＝8x(x＞0)和y＝0
　　C．y2＝8x(x＞0)  D．y2＝8x(x＞0)和y＝0(x<0)
　　解析：如图，设与y轴相切且与圆C：x2＋y2－4x＝0外切的圆心为P(x，y)，半径为r，则＝|x|＋2，若x＞0，则y2＝8x；若x<0，则y＝0.
　　答案：D
　　4．如图，设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)
　　A.－＝1           B.＋＝1
　　C.－＝1           D.＋＝1
　　解析：M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|＝|MQ|，∴|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|＝|CQ|＝5，∴a＝，c＝1，则b2＝a2－c2＝.椭圆的标准方程为＋＝1.
　　答案：D