（不等式汇编）2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷
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2011年高考数学试题分类汇编——不等式
安徽理（４）设变量 满足 则 的最大值和最小值分别为
（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１[]
（4）B【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.
【解析】不等式 对应的区域如图所示，
当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以 的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.
（19）（本小题满分12分）
（Ⅰ）设 证明
，
（Ⅱ） ，证明
安徽文(6)设变量x,y满足 ,则 的最大值和最小值分别为
说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.
（A） 1， 1 (B) 2， 2 (C ) 1， 2 (D)2， 1
（6）B【命题意图】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.属中等难度题.
【解析】 三条直线的交点分别为（0,1），（0，－1），（1,0），分别代入 ，得最大值为2，最小值为－2.故选B.
福建理8．已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是 C
A． B． C． D．
21.(3) (本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲
设不等式 的解集为M．
(Ⅰ) 求集合M；
(Ⅱ) 若 ， ∈M，试比较 与 的大小．
解：(Ⅰ)由 所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)及 ， ∈M知 ，所以
，故
福建文
16．商家通常根据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a、最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项。据此可得，最佳乐观系数x的值等于 。5－12
广东理5.已知平面直角坐标系 上的区 域D由不等式组 给定.若
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