《不等式与不等式组》复习教案3
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约10520字。
第九章 不等式与不等式组
第一节、知识梳理
一、学习目标
1.掌握不等式及其解(解集)的概念,理解不等式的意义.
2.理解不等式的性质并会用不等式基本性质解简单的不等式.
3.会用数轴表示出不等式的解集.
二、知识概要
1.不等式:一般地,用不等号“>”、 “<”表示不等关系的式子叫做不等式.
2.不等式的解:一般地,在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
3.不等式的解集:一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,称之为此不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
5.不等式的性质:
性质一:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
性质二:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
性质三:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
6.三角形中任意两边之差小于第三边.
三、重点难点
重点是不等式的基本性质及其应用,难点是不等式和不等式解集的理解.
四、知识链接
本周知识由以前学过的比较大小拓展而来,又为解决实际问题提供了一个解题的工具,并为以后学的不等式组打下基础.
五、中考视点
不等式也是经常考到的内容,经常出现在选择题、填空题中,以解不等式为主.有时在一些解答题中也要用到不等式,利用不等关系求范围等.
第二节、教材解读
1. 常用的不等号有哪些?
常用的不等号有五种,其读法和意义是:
(1)“≠”读 作“不等于”,它说明两个量是不相等的,但不能明确哪个大哪个小.
(2)“>”读作“大于”,表示其左边的量比右边的量大.
(3)“<”读作“小于”,表示其左边的量比右边的量小.
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