2011年江苏省高考数学预测一校五题数学试卷

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2011年高考数学预测一校五题数学试卷-数学
通州中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
~$中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
南通中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
如东高级中学2011届高三考前热身练习数学试卷.doc
如皋中学2011年高考预测一校五题数学试卷.doc
  江苏省南通中学2011年高考预测一校五题数学试卷
  1. 填空题(星级:二星,)
  已知集合 ,定义函数 且点
  ,若 的内切圆圆心为D,且 ,则
  下列结论正确的有          .(填上你认为正确的命题的序号)
  ①  必是等腰三角形;
  ②  必是直角三角形;
  ③ 满足条件的实数 有3个;
  ④ 满足条件的函数有12个.
  【解析】设K为AC的中点,由 知 三点共线,说明 
  故①正确,设 ,由数形结合可知 且 ,所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三种情况,故③正确,从而函数有4×3=12种可能,故④正确.答案:①③④
  【说明】本题改编自某省级数学竞赛题.
  2. 填空题(星级:二星,)
  已知 , ,若 是等比数列,则k=          .
  【解析】由 得
  根据 得出 即 ,解得k=-2或-3..
  3. 填空题(星级:三星,)
  在直角坐标系中,过双曲线 的左焦点 作圆 的一条切线(切点为 )交双曲线右支于 ,若 为线段 的中点,则 =          .
  【解析】作出准确的图形可知中点M在T、F之间.设右焦点F ’,于是
  ,
  在 中, ,即 ,所以 .
  【说明】本题源自此题:如右图,从双曲线 的左焦点F引圆 的切如东高级中学2011届高三考前热身练习数学试卷2011.05.23
  一、填空题:本题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸指定位置上.
  1.已知集合 , ,则    ▲   .
  2.设 是定义在 上的奇函数,且 ,则    ▲   .
  3.“直线 和直线 平行”的充要条件是“     ▲    ”.
  4.若复数 满足  ( 是虚数单位),则其共轭复数 =    ▲    .
  5. 某产品在连续7天中,不合格品的数据分别为4,2,1,0,0,0,0,则这组数据的标准差=   ▲   .
  6.顶点在原点且以双曲线 的右准线为准线的抛物线方程是   ▲   .
  7.将函数 的图像沿坐标轴右移,使图像的对称轴与函数 的对称轴重合,则平移的最小单位是   ▲   .
  8.设 为不重合的两条直线, 为不重合的两个平面,给出下列命题:
  如皋中学2011年高考预测一校五题数学试卷
  1. 填空题(星级:二星,)
  已知集合 ,定义函数 且点
  ,若 的内切圆圆心为D,且 ,则
  下列结论正确的有          .(填上你认为正确的命题的序号)
  ①  必是等腰三角形;
  ②  必是直角三角形;
  ③ 满足条件的实数 有3个;
  ④ 满足条件的函数有12个.
  【解析】设K为AC的中点,由 知 三点共线,说明 
  故①正确,设 ,由数形结合可知 且 ,所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三种情况,故③正确,从而函数有4×3=12种可能,故④正确.答案:①③④
  【说明】本题改编自某省级数学竞赛题.
  2. 填空题(星级:二星,)
  已知 , ,若 是等比数列,则k=          .
  【解析】由 得
  根据 得出 即 ,解得k=-2或-3..
  3. 填空题(星级:三星,)
  江苏省通州中学2011年高考预测 一校五题数学试卷
  1. 填空题(星级:三星,)
  若函数 ,则           .
  【解析】 .
  由倒序相加法,得 .
  2. 填空题(星级:四星,)
  根据程序设定,机器人在平面上能完成下列动作:从原点O出发,以匀速v(m/s)沿东偏北α(α为(0, )内的变量)方向或正北方向行走,且方向改变的时间不定.记机器人行走t(s)时的可能落点P的区域为Ω,则Ω的面积与(vt)2的比值为          .
  【解析】如图,作以O为圆心,vt长为半径的四分之一圆,则Ω的区域为弧AB和弦AB围成的弓形区域(除去开线段AB及点B).
  下证P落在弓形内,过P作OB的垂线,与弧AB、弦AB、OB交于D、C、E,作OQ使 ,交DC于Q.对于某个α的任何运动的轨迹相当于从O到Q,再从Q到P.
  当P在C的下方时(包括和C重合),OQ+QP<OE+ EQ+ QC=OE+EC=
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