2011届高考数学二轮复习教案 (11份)
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2011届高考数学二轮复习资料(苏教版)(11份)
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集合
一、考纲要求
1.集合及其表示(A级)
2.子集(B级)
3.交集、并集、补集(B级)
二、例题分析
1.设非空集合 且当 时,必有 ,则这样的集合A共有 15 个.
提示:“当 时,必有 ”说明和为8的两数同时出现,因此只要考虑集合 的非空真子集个数24-1=15个。
2.设 、 是两个非空集合,定义集合 ,若 ,则 .
提示: 1. 注意集合中元素的性质,集合 中元素是函数的值域,集合 中元素是函数的定义域。
2. 充分利用数轴,特别考虑端点。
3.对集合 、 ,定义 ,
设
提示:类似于第2题,注意新定义。利用集合知识设置新背景考查了集合运算与函数求值域。
二次函数问题
一、知识回顾
二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内涵和外延. 作为最基本的初等函数,可以以它为素材来研究函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性等性质,还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系;这些纵横联系,使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.
同时,有关二次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系,是学生进入高校继续深造的重要知识基础.因此,从这个意义上说,有关二次函数的问题在高考中频繁出现,也就不足为奇了.
学习二次函数,可以从两个方面入手:一是解析式,二是图像特征. 从解析式出发,可以进行纯粹的代数推理,这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养;从图像特征出发,可以实现数与形的自然结合,这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.
如:二次函数解析式的三种形式
一般式:
顶点式:
零点式: 存在零点 ,
则有
二、例题精讲
例1.若函数 是偶函数,则函数 的最小值为 .
解:∵二次函数是偶函数,∴其图像关于 轴对称.∴ .∴函数 的最小值为 .
练习1. 若二次函数 的图像的对称轴是 轴,则实数 的值是 .
解:由已知 解得 .
例2. 已知函数 在R上满足 ,则曲线 在点 处的切线方程是 .
解:由
得 ,
即 ,∴
不等式专题
一、知识回顾
不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型,是解决许多实际问题的重要工具,在高考中属主体内容.以考查不等式的解法和最值方面的应用为重点,多数情况是在函数、数列、几何、实际应用题等综合型试题中考查,在考试说明中考查要求也比较高
内 容 要 求
A B C
不 等 式 基本不等式 √
一元二次不等式 √
线性规划 √
因此,在复习中应注意:
1.解某些不等式要与函数的定义域、值域、单调性联系起来,含参数的不等式可分类讨论.
2.利用基本不等式时要注意不等式运用的条件.
3.要强化不等式的应用意识,同时要注意到不等式与函数和方程的对比与联系,充分利用函数方程思想、数形结合的思想处理问题.
4.利用线性规划解决问题时应力求画图准确.
二、例题精讲
例1.设 若 是 与 的等比中项,则 的最小值为__________.
解析: 因为 ,所以 ,
,当且仅当 即 时“=”成立,故最小值为 .
体几何在线学习讲义
一、考纲解读:
内 容 要 求
空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 A
柱、锥、台、球的表面积与体积 A
点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 A
直线与平面平行、垂直的判断及性质 B
两平面平行、垂直的判断及性质 B
二、填充题典例选讲:
【例1】(09江苏)设 和 为不重合的两个平面,则下列命题中真命题的序号是 .
①若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线,则 平行于 ;
②若 外一条直线 与 内的一条直线平行,则 和 平行;
③设 和 相交于直线 ,若 内有一条直线垂直于 ,则 和 垂直;
④直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直.
答案: ①、②
解析:①、②两题考查立几中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理;③应为 经过平面 的一条垂线;④应为 内两条相交直线
【例2】:下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题;其中真命题是
① 则 与m不共面;
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