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共21道小题，约2640字。

　　湖北省浠水一中2010-2011学年高二下学期
　　数学竞赛试题（理科）
　　一．选择题（每小题5分，共50分）
　　1．椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为
　　A．  B．         C． 2      D．4
　　2．下列说法中，正确的是
　　A．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题
　　B．命题“ ， ”的否定是：“ ， ”
　　C．命题“ 或 ”为真命题，则命题“ ”和命题“ ”均为真命题
　　D．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　3. 已知双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则 mn的值为
　　A.          B.            C .        D .
　　4．用 表示标准正态总体在区间 内取值的概率，若随机变量 服从正态分布 ，则概率 等于 
　　A．  B． C．  D．
　　5．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为  
　　A.C410C25C615      B.C310C35C615         C.C615A615    D.A410A25C615
　　6．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是  
　　A．90     B．75     C．60     D．45
　　7．椭圆 的左准线为 ，左、右焦点分别为 ， ，抛物线 的准线为 ，焦点是 , 与 的一个交点为 ，则 的值等于
　　（A） ． (B) ． (C) ．  (D) ．
　　8. 已知双曲线 的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若 ，则该双曲线离心率e的值为