湖北省荆州中学2010-2011学年度下学期高二期中数学试卷(理科)

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共21小题,约3280字。

  荆州中学2010~2011学年度下学期
  期中试卷
  年级:高二科目:数学(理科)命题人:冯启安审题人:陈建新
  一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1. 用数学归纳法证明第一步应验证等于()
  A.B.C.D.
  2. 复数,则的共轭复数对应点在()
  A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
  3.①从牛奶生产线上每隔30分钟取一袋进行检验;②从本年级20个班中任取三个班进行学情调查。则下列说法正确的是()
  A. ①是分层抽样,②是简单随机抽样;   B. ①是系统抽样,②是简单随机抽样;    
  C. ①是系统抽样,②是分层抽样;       D. ①是分层抽样,②是系统抽样;
  4. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
  A.种   B.种   C.种    D.种
  5. 有关命题的说法错误的是:()
  A.命题“若则”的逆否命题为:“若, 则”.
  B.“”是“”的充分不必要条件.
  C.若为假命题,则、均为假命题.
  D.若命题:存在。则为:任给
  6.关于正态曲线性质的描述,正确的是()
  ①曲线关于直线对称,并且曲线在轴上方;
  ②曲线关于轴对称,且曲线的最高点的坐标是;
  ③曲线最高点的纵坐标是,且曲线没有最低点;
  ④当越大,曲线越“高瘦”,当越小,曲线越“矮胖”。
  A.①② B.①③ C.②③ D.③④
  7. 曲线()
  A.B.C.D.
  8. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切,这些圆必过一定点,
  则这一定点的坐标是()
  A.B.(2,0)C.(4,0)D.
  9. 若,则事件A与B的关系是()
  A.互斥不对立;B.对立不互斥;C.互斥且对立;D.以上答案都不对;
  10.已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是()  
  A. 6x-5y-28=0 B. 6x+5y-28=0 
  C. 5x+6y-28=0  D. 5x-6y-28=0
  二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
  11.                   .
  12. 在样本的频率分布直方图中,共有4个长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列,已知,且样本容量为500,则小长方形面积最大的一组的频数为.
  13.在集合内任取一个元素,则满足不等式的概率是;
  14. 在如下程序框图中,已知:,则输出的是________.
  15.有一堆数量足够多的规格一样的正方体模具,计划从现有的6种颜色涂料中选出5种颜色涂料对以上模具进行染色,要求每个面只染一种颜色,每两个有公共棱的面不能同色,恰用了5种颜色,称为“五色模具”,若有两个正方体经翻转后,6个面颜色都对应相同,则视为相同“五色模具”,则可得到不同的“五色模具”的个数为.
  三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
  16.(本题满分12分)已知展开

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