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　　一次函数复习课
　　王芳 复旦附中康桥学校
　　一、一次函数的概念
　　1、 解析式：y=kx+b （k≠0，k、b为常数）
　　（1）当b=0时，y=kx（正比例函数），图像必经过点（0,0）
　　（2）当b≠0时，y=kx+b，图像必经过点（0，b）和（ ）
　　正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
　　2、 定义域：x为一切实数。
　　3、 判定标准：
　　（1）自变量的次数为1
　　（2）自变量的系数≠0
　　例1：判断下面哪些是一次函数？
　　例2：已知函数 ,当m为何值时，这个函数是一次函数？
　　二、一次函数图像
　　1、 图像画法：两点法，可取与两坐标轴的交点。
　　平移（上加下减左加右减）→平行→斜率相等
　　2、函数性质：（1）增减性（2）象限
　　k（斜率）决定直线的倾斜程度；b（截距）决定直线与y轴的交点位置。
　　3、一次函数表达式的确定：
　　两点 直线
　　4、 函数图像交点坐标的求法：
　　5、 利用一次函数图像解不等式（组）
　　一次函数y＝kx＋b图像
　　函数值 一元一次不等式 x轴上方的点的横坐标取值范围就是不等式kx＋b>0的解集 x轴下方的点的横坐标取值范围就是不等式kx＋b<0的解集
　　y>0 kx＋b>0  
　　y<0 kx＋b<0  
　　三、一次函数的应用
　　知识点一：根据实际问题中给出的数据列相应的函数表达式、解决实际问题
　　例1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
　　⑴写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
　　①用水量小于等于3000吨                       ；
　　②用水量大于3000吨                            。
　　⑵某月该单位用水3200吨，水费是       元；若用水2800吨，水费       元。