《一次函数与一元一次方程》教案2
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约1310字。
14.3.1 一次函数与一元一次方程
教学目标
1. 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
2. 学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。
3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
教学重点
一次函数与一元一次方程的关系的理解。
教学难点
一次函数与一元一次方程的关系的理解。
教学过程
I 导入
前面我们学习了一次函数.实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的思想方法.
II新课
我们先来看下而的问题有什么关系:
(1)解方程
(2)当自变量为何值时,函数 的值为零?
提出问题:
①对于 和 ,从形式上看,有什么相同和不同的地方?
②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?
③作出直线
从数上看:
方程2x+20=0的解,是函数y=2x+20的值为0时,对应自变量的值
从形上看:函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解
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