2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第8知识块：平面解析几何（共9套）
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2011届高三数学（文）一轮复习随堂训练第8知识块：平面解析几何（9套）
第8知识块第1讲.doc
第8知识块第2讲.doc
第8知识块第3讲.doc
第8知识块第4讲.DOC
第8知识块第5讲.doc
第8知识块第6讲.doc
第8知识块第7讲.doc
第8知识块第8讲.doc
第8知识块第9讲.doc
第1讲 直线的倾斜角与斜率
一、选择题
1．直线2x－y＋3＝0的倾斜角所在区间是( )
A. B.
C. D.
解析：由直线方程得其斜率k＝2，
又k＞1，∴倾斜角的范围为.
答案：B
2．(2009·安徽)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是( )
A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0
C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0
解析：由直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，可知直线l的斜率是－，由点斜式可得直
线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.
答案：A
3．(2009·山东临沂模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段
AB相交，则k的取值范围是 ( )
A．k≥ B．k≤－2
C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤
解析：由已知直线l恒过定点P(2,1)，如右图．
若l与线AB相交，
则kPA≤k≤kPB，
∵kPA＝－2，kPB＝，
∴－2≤k≤.
答案：D
4．(2010·改编)若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交
点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析：如图所示，直线l：y=kx-，过定点P(0，-)，又A(3,0)，B(0,2)，
∴kPA=，则直线PA的倾斜角为.
满足条件的直线l的倾斜角的范围是.
答案：B
二、填空题
5．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________．
解析：依题意知a＋3m·(－1)＋2a＝0，即m＝a.
∴k＝－＝－.
答案：－
6．(2010·宁夏吴忠调研)若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数
a的取值范围是________．
解析：k＝tan α＝＝.
第5讲 空间直角坐标系
一、选择题
1． 在空间直角坐标系中，已知点P(1，，)，过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足
Q的坐标为( )
A．(0，，0) B．(0，，)
C．(1,0，) D．(1，，0)
解析：根据空间直角坐标系的概念知，yOz平面上点Q的x坐标为0，y坐标、z坐标与
点P的y坐标，z坐标分别相等，∴Q(0，，)．
答案：B
2． 设y∈R，则点P(1，y,2)的集合为( )
A．垂直于xOz平面的一条直线
B．平行于xOz平面的一条直线
C．垂直于y轴的一个平面
D．平行于y轴的一个平面
解析：y变化时，点P的x坐标为1，z坐标为2保持不变，点P在xOz平面上射影为
P′(1,0,2)，∴P点的集合为直线PP′，它垂直于xOz平面．
答案：A
3． 已知三点A(－1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，则( )
A．三点构成等腰三角形
B．三点构成直角三角形
C．三点构成等腰直角三角形
D．三点构不成三角形
解析：∵|AB|＝，|AC|＝2，|BC|＝，而|AB|＋|BC|＝|AC|，∴A、B、C三点
共线，构不成三角形．
答案：D
4. （2009·山东济南模拟）在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点E在A1C1上，
则( )
A．x＝1，y＝，z＝ B．x＝，y＝1，z＝
C．x＝1，y＝，z＝ D．x＝1，y＝，z＝
解析: ＝＋，所以＝＝＋，＝＋＝
＋＋，所以x＝1，y＝，z＝.
答案：D
二、填空题
5． 点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|＝
________.
解析：∵P1(－1,2，－3)，P2(1，－2,3)．
∴|P1P2|＝＝2.
答案：2
6． (2010·广东汕头调研)在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点为
A(3，－1,2)，其中心为M(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．
解析：∵A(3，－1,2)，中心M(0,1,2)，∴C1＝(－3,3,2)．
∴AC1＝2，∴棱长a＝＝.
答案：
7． (2009·安徽)在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，
且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．
解析：设M(0，y,0)，由|MA|＝|MB|得(1－0)2＋(0－y)2＋(2－0)2＝(1－0)2＋(－3－y)2＋(1
－0)2，解得y＝－1.∴M(0，－1,0)．
答案：(0，－1,0)
第9讲 直线与圆锥的位置关系
一、选择题
1．设F是抛物线E的焦点，经过F的直线与抛物线E交于P，Q两点，以PQ为直径的圆与抛物线E的准线的位置关系是( )
A．相交 B．相离
C．相切 D．相交、相切、相离都有可能
解析：过P、Q分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，可知PF＝PM，QF＝QN，取PQ的中点O及MN中点H，可知OH＝(PM＋QN)＝PQ，∴圆与其准线相切．
答案：C
2． (2009·浙江金华质检)设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于( )
A. B．2 C. D.
解析：双曲线的渐近线方程为y＝±x，与抛物线方程联立得x2±x＋1＝0，
Δ＝2－4＝0，＝2，e＝.
答案：C
3． 若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k＝( )
A．2或－1 B．－1 C．2 D．1±
解析：由，消去y得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0，故Δ＝[－4(k＋2)]2－4k2×4＝64(1＋k)>0，解得k>－1，且x1＋x2＝＝4，解得k＝－1或k＝2，
故k＝2.
答案：C
4． (2010·沈阳模拟)已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )
A．3 B．2 C．2 D．4
解析：设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(0<m<n)，联立方程组：，消去x得：(3m＋n)y2＋8my＋16m－1＝0，Δ＝192m2－4(16m－1)(3m＋n)＝0，整理得：3m＋n＝16mn，即：＋＝16.又c＝2，焦点在x轴上，故－＝4，联立解得：，故长轴长为2.
答案：C
二、填空题
5． 经过双曲线－＝1的焦点，垂直于实轴所在直线的弦为AB，则|AB|＝________.
解析：|AB|＝2 ＝.
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