约1210字。
《因式分解法、直接开平方法(二)》教案
教学目标
1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。
重点难点
重点:,掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
难点:用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。
教学过程
(一)复习引入
1、提问:
(1) 解一元二次方程的基本思路是什么?
(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?
2、用两种方法解方程:9(1-3x)2=25
(二)创设情境
说明:可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1= ,x2=- 。
1、说一说:因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。
归纳结论:因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、想一想:展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t =0,这个方程能用因式分解法解吗?
(三)探究新知
引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0,解答课本1.1节问题二。
把方程左边因式分解,得t(0.01t-2)=0,由此得出t=0或0.01t-2=0
解得 tl=0,t2=200。
t1=0表明小明与小亮第一次相遇;t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。
(四)讲解例题
1、展示课本P.8例3。
按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。
2、让学生讨论P.9“说一说”栏目中的问题。
要使学生明确:解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子,若方程两边同除以含未知数的式子,可能使方程漏根。
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