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约1170字。

　　第1讲   数系的扩充与复数的引入
　　一、选择题
　　1． (2009·山东)复数等于(　　)　
　　A．1＋2i      B．1－2i      C．2＋i     D．2－i
　　解析：＝＝＝2＋i.
　　答案：C
　　2． (2009·辽宁)已知复数＝1－2i，那么＝(　　)
　　A.＋i           B.－i
　　C.＋i               D.－i
　　解析：∵＝1－2i，∴＝1＋2i
　　∴＝＝＝＝－i.
　　答案：D
　　3． 复数在复平面内对应的点在(　　)
　　A．第一象限            B．第二象限
　　C．第三象限            D．第四象限
　　解析：＝＝－1－i.
　　所以在复平面内对应的点为(－1，－1)，在第三象限．
　　答案：C
　　4． (2010·改编题)若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝(　　)
　　A．2       B.       C．－       D．－2
　　解析：(1＋bi)(2＋i)＝(2－b)＋(2b＋1)i
　　∴2－b＝0，∴b＝2.
　　答案：A
　　5． (2010·广东珠海调研)已知复数＝a＋2i，＝a＋(a＋3)i，且＞0，则实数a的
　　值为(　　)
　　A．0       B．－5       C．0或－5       D．0或5
　　解析：由已知条件可得＝(a＋2i)·[a＋(a＋3)i]＝a2－2(a＋3)＋(a2＋5a)i，又＞0，
　　所以，解得a＝－5.
　　答案：B
　　6． 已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为(　　)
　　A．－1      B．0      C．1       D．2
　　解析：由复数相等定义得(x＋i)i＋y＝y－1＋xi＝1＋2i，所以x＝2，y＝2.所以x－y＝0.
　　答案：B
　　二、填空题
　　7． 复数(－2＋i)i的虚部为________．
　　解析：(－2＋i)i＝－1－2i.
　　答案：－2
　　8． (2010·江苏南通调研)若复数满足＋i＝，则||＝________.
　　解析：＋i＝＝1－3i
　　∴＝1－4i，∴||＝＝.
　　答案：
　　9． (2009·浙江宁波十校联考)复数－(1＋i)2在复平面内的对应点位于第________象
　　限．