约2190字。
数系的扩充与复数的引入
【专题要点】
1 理解复数的概念:即复数是由实数与虚数构成的,
2 理解复数相等的条件是: 若a+bi=c+di当且仅当a=c,b=d.
3. 掌握复数的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
【考纲要求】
⑴加强数学思想方法的训练:转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想;
⑵突破关键知识:①理解复数、实数、虚数、共轭复数的概念和复数的几何表示;②熟练应用复数相等的条件;③掌握复数的运算法则,及复数加减法的几何意义及应用;④复数问题实数化方法
【知识纵横】
【教法指引】
复数部分是高考必考内容之一,主要考查复数的有关概念和运算.复数在高考中题型多为选择题和填空题,均为容易题.估计2010年高考对这部分的考查不会有大的改变.复数部分仍然会重点考查有关概念的复数基本运算,问题难度相当,均为容易题.
【典例精析】
一、复数基本概念:
复数的概念是解题的重要手段,应在理解、掌握复数概念上下功夫,如实数、虚数、纯虚数、复数相等等概念要切实掌握好.
例1.(2009江西卷)若复数 为纯虚数,则实数 的值为
A. B. C. D. 或
解析:由复数 为纯虚数,得 ,解得 ,故选A.
点评:本题主要考查了复数的基本概念,掌握基本复数的概念是解决复数问题的关键.
2.若复数 ( )是纯虚数,则 = .
〖解析〗由 ,所以 =2.
〖答案〗.2
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