《圆和圆的位置关系》教学设计
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约2130字。
《圆和圆的位置关系》教学设计
教学目标
1.知识与技能
掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片,丰富对现实空间圆的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
2、过程与方法
使学生经历探究圆与圆的位置关系和变换的过程,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力;经历观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
3、情感与态度与价值观
能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志,建立自信心。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
教学重点和难点
两圆的五种位置与两圆半径、圆心距的数量之间的关系既是重点也是难点.
教与学互动设计
一、创设情境、导入新课
1.复习提问:
(1)直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? 各种位置关系中公共点的个数有几个?(直线和圆有三种位置关系,即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的;各种位置关系中公共点的个数分别为:相离 —没有
相切—1个 相交—2个)
(在同学们回答的过程中完善答案。)
(2).直线和圆的各种位置关系中,圆心到直线的距离和两圆圆的半径有何数量关系 ?
(直线与圆的各种位置关系中公共点的个数分别为:相离 —没有
相切—1个 相交—2个)
圆心到直线的距离和圆的半径之间的量关系为:
2.导入新课:
(1)展示图片,创设情境
让学生观察日食形成的演示动画,初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。
(2)(用类比的方式)引入:直线和圆之间相对运动,产生了三种不同的位置关系,那么平面内两个圆,它们作相对运动,将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要探求的问题.。
课题:24.3.2 圆与圆的位置关系
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