初中数学复习用书（丰富的图形世界等68个）
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│第二十、二十一、二十二讲及期末考试试题答案.doc
│第二十三讲参考答案.doc
│第二十四讲答案.doc
│第九讲 答案.doc
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│第七讲答案.doc
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│第十三讲答案.doc
│第十四讲答案.doc
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│第一讲答案.doc
│期末考试试题答案.doc
│期中测试答案.doc
└─正文
│期中试题.doc
│第八讲.doc
│第二讲有理数概念及运算.doc
│第二十二讲 视图与投影.doc
│第二十讲 二次函数.doc
│第二十三讲.doc
│第二十四讲.doc
│第二十一讲 直角三角形边角关系.doc
│第九讲 图形的变换.doc
│第六讲：生活中的数据.doc
│第七讲可能性.doc
│第三讲平面图形及其位置关系.doc
│第十八讲 一元二次方程.doc
│第十二讲一次函数.doc
│第十讲 三角形.doc
│第十九讲 反比例函数.doc
│第十七讲.doc
│第十三讲 二元一次方程组.doc
│第十一讲四边形的性质探究.doc
│第四讲整式.doc
│第五讲 一元一次方程.doc
│第一讲 丰富的图形世界.doc
│期末考试试题.doc
├─第14讲不等关系
│第14讲 不等关系单元练习.doc
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│第14讲 不等关系（3）.doc
├─第15讲因式分解与分式
│第15讲 因式分解与分式(1).doc
│第15讲 因式分解与分式(2).doc
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│第15讲 因式分解与分式(4).doc
│第15讲 因式分解与分式(5).doc
│第15讲单元检测.doc
└─第16讲相似图形
第16讲 相似图形单元检测.doc
第16讲 相似图形（1）.doc
第16讲 相似图形（2）.doc
第16讲 相似图形（3）.doc
第16讲 相似图形（4）.doc
第16讲 相似图形（5）.doc
第16讲 相似图形（6）.doc第一讲 丰富的图形世界
【课标要点】
1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面.
2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型.
3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验.
4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图.
5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念.
6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类.
【中考动向】
在实施“新课标”后的中考中占有重要的地位，如“展开与折叠”是“最热”的考点，中考常借助有关问题考察空间想象及动手操作能力，题目难度处于中.低档，“从不同方向看”一方面“视图”是考查的热点，主要考查能根据视图描述基本几何体，由实物确定或画出视图；另一方面考察从不同方向观察和思考，这类试题难度较大；复习备考时，要注意掌握基本知识和基本技能，能识图，会画图但注意不要在死记，如棱柱.圆柱等数学概念上下功夫，要多进行观察、识别、想像、探索、动手操作等方面的训练，重在提高观察能力和动手操作能力.
【知识网络】
第1课时 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图
【知识要点】
了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.
难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.
【典型例题】
例1 (2005.佛山) 棱长是1cm的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，第二讲 有理数概念及运算
【课标要点】
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.
4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
【中考动向】
本章内容在中考中主要考察有理数的有关概念及其运算，如数轴、相反数、倒数、绝对值以及有理式的运算等，在中考试卷中多以填空题、选择题、计算题型出现，试题一般为容易题和中等难度，难度加大的解答题一般不会出现.
【知识网络】
第1课时 有理数的基本概念
【知识要点】
1. 掌握有理数的意义及其分类方法，会比较有理数的大小.
2. 掌握数轴的三要素及有理数与数轴的关系，有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数.
3. 理解倒数与相反数都是成对出现的及零没有倒数，但是它有相反数的意义.
4. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与 绝对值.
本节重点是有理数有关概念的理解，难点是负数﹑绝对值概念的理解及应用，关键是对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识．
【典型例题】
例1 （1）（2005.厦门市）－3的相反数是
(2)(2005.泉州市) -5的倒数是 【课标要点】
1.在具体的情境中了解线段.射线.直线.角.余角.补角.对顶角.角的平分线.两直线平行及垂直的有关概念 .
2.知道经过两点有且只有一条直线，两点之间的所有连线中，线段最短，同角（或等角）的余角相等.同角（或等角）的补角相等，对等角相等，并能解决一些实际问题.
3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.
4.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线：会用尺规作一条线段等于已知线段；会做一个角等于一只角.
5.经历观察.测量.折叠.模型制作与图案设计活动，丰富数学学习的成功经验，发展自己的空间观念.
6.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学角度认识现实.
【中考动向】
预计中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、会增加方案设计型、猜想型、探索“存在”或“可能”型等新的试题形式.另外，这一部分内容，在中考时单独出现的机会很少，它往往会结合其它知识组成考题，如三角形，四边形，圆等，所以本讲的知识，同学们应注意深刻理解.熟练运用.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义．
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
能够熟练地通过合并同类项、去括号对代数式进行化简计算．
了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘、除运算．
了解同底数指数幂的意义和基本性质．
会推导乘法公式；，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．
【中考动向】
近年来，本讲内容除出现在常见的选择、填空题中外，也常出现在化简求值题中，是中考的必考内容，在试卷中主要分布在低中档题目中．
【知识网络图】
第1课时 用字母表示
【知识要点】
１．用字母可以表示任何数，也可以直观的表示运算律和公式．
２．代数式的概念、书写和意义．
３．代数式的表示和求值．
【典型例题】
在矩形纸片上截去四个面积相等的
小正方形，小正方形的边长为c， 【课标要点】
1．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
2．经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程．
3．会解一元一次方程．
4．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
【中考动向】
1．等式，等式的基本性质，方程和方程的解，解方程，一元一次方程及其解法．
2．能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并能够用正确的语言来表述问题及其解决过程．
【知识网络】
第1课时 一元一次方程及其解法
【知识要点】
等式、方程、一元一次方程的有关概念，等式的基本性质，移项法以及一元一次方程的解法．重点是移项法则，一元一次方程的概念及其解法；难点是灵活运用一元一次方程的解法步骤，准确简捷的解方程；关键是一元一次方程的概念及其解法是热点考察内容，考察【课标要求】
1.认识三角形的有关概念,了解三边之间的关系以及三角形内角和与外角和,了解三角形的稳定性.
2.了解图形的全等,能利用全等图形进行简单的图案设计；掌握两个三角形全等的条件；能应用三角形全等解决一些实际问题。
3．在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形；能够利用尺规作出已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能作出等腰三角形。
4．了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理。
5．掌握勾股定理及逆定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
6．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。
7．经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义。
【中考动向】
本考点的内容是空间与图形中直线型部分最重要的内容之一，主要内容有运用三角形的【课标要求】
1.通过对实际问题情境的分析,确定二次函数的表达式并体会二次函数的意义.
2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.
3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题.
4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
【中考动向】
二次函数是初中数学中的一个十分重要的内容，也是历年来各地中考试题的热点内容，它与代数、几何知识有着密切的联系.题型既有低档的填空题和选择题，也有中高档的解答题，但近几年中考中二次函数的难度有所降低，对于难度较深的综合题考查逐渐减少，越来越多地出现贴近生活实际的阅读理解题、图表信息题、开放探索题、运动变化题、还有方案设计题、应用建模题，在今后中考中将更加突出这些特点.
【知识网络】
第1课时 二次函数所描述的关系
【知识要点】
1.二次函数的定义：一般地，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数.
2.抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y=ax2沿着y轴（上“+”，下“－”）平移k（k﹥0）个单位得到函数y=ax2；将y=ax2沿着x轴（右“－”，左“+”）平移h（h﹥0）个单位得到y=a（x.【课标要点】：
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，发展正确的统计意识和数据处理能力.
经历调查、统计、研讨等活动，在实践活动中发展学生的合作交流意识.
通过具体问题情景，感受一些人为的数据及其表达方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断、应用能力.
通过实验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.
能运用列表法和树状图计算简单事件发生的概率，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系.
能判断游戏的公平性，并能设计符合要求的游戏规则.
【中考动向】：
本讲内容已成为中考热点内容，题目灵活多样，所占分值呈上升趋势.概率部分，加强了用列表法、列举法、树状图计算简单事件发生的概率以及用实验或模拟实验的方法估计一些复杂事件发生的概率，加强了借助日常生活中的例子，让学生经历简单地概率知识应用过程等.统计部分，加强了对做一个合理的决策所需要借助统计活动去收集信息的意识考察，加强了面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑.加强期中测试题
（第1讲至第12讲内容）
一、选择题：本大题共12小题,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1.已知，－5的相反数是a，则a是 （ ）
A.5 B. C. D.－5
2.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ ）
A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体
3．某人的体重约为56千克，那么这个人的体重m(千克)的范围应是( )
A．55.9<m<56.1 B．56.4<m<56.5 C．55.5<m≤56.5 D．55.5≤m<56.5
4. 已知x2+3x+5的值是7，则代数式3x2+9x-2的值是 （ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
5．抛出一枚骰子，在下面的几个事件中，出现可能性最大的事件是 （ ）
A. 朝上的点数是6 B. 朝上的点数是偶数
C. 朝上的点数为奇数 D. 朝上的点数不是6
6．小强拿了一张正方形的纸如图⑴，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）
7．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为 （ ）
A.26元 B. 27元 C.28元 D.29元
8．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）期末测试题
注意事项
1.本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷×页为选择题，36分；第II卷×页为非选择题，×分；全卷共×页，满分120分，考试时间为120分钟.
2.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.
3. 第I卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
4.考试时,允许使用科学计算器.
第I卷 (选择题 共×分)
一．选择题：本大题共12小题,共×分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得×分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．化简（－）÷（－）得（ ）
A．1 B. －1 C. － D.
2.用剪刀随意将一张三角形纸片一刀剪成两部分图形，这两部分图形的内角和之比为（ ）
A.1:1 B.1:2 C.1:1或1:2 D.无法确定
3.图1是3×3的格点阵,以其中4点为顶点的正方形有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
4.圆柱的侧面展开图是( )
A.三角形 B.矩形 C.扇形 D.圆
5.若两圆外切,则内公切线和外公切线的条数分别是( )
A.1,2 B.2,2 C.2,1 D.2,0
6.若a为有理数,则下列不等式一定成立的是( )
A.－5a﹤3a B. －5－a﹤3－a C. －52﹤3a2 D. －5+a﹥3+a
7.下列图形中,不是正方体表面展开图的是( )
8.抛物线y=(x+3)(x－1)的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图,在正方形网格中,角、、的大小关系是（ ）
A. ﹥﹥ B. =﹥ C. ﹤= D ==
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