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　　不等式的解法
　　解不等式的有关理论
　　（1） 若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；
　　（2） 一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；
　　（3） 解不等式时应进行同解变形；
　　（4） 解不等式的结果，原则上要用集合表示。
　　1. 一元二次不等式的解集
　　二次函数
　　（ 图象）
　　一元二次方程
　　有两相异实根
　　有两相等实根
　　无实根
　　R
　　2. 解一元二次不等式的基本步骤：
　　(1)整理系数，使最高次项的系数为正数；
　　(2)尝试用“十字相乘法”分解因式；(3)计算
　　(4)结合二次函数的图象特征写出解集。
　　3. 高次不等式解法：
　　尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解
　　（注意每个因式的最高次项的系数要求为正数）
　　4. 分式不等式的解法：
　　分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；
　　考点1  一元二次不等式的解法
　　题型1.解一元二次不等式
　　[例1] 不等式 的解集是(    )
　　A．  　　 B.   　　  　C.   　   　D. 
　　【解题思路】严格按解题步骤进行
　　[解析]由 得 ,所以解集为 ,故选D;别解:抓住选择题的特点,显然当 时满足不等式,故选D.
　　【名师指引】解一元二次不等式的关键在于求出相应的一元二次方程的根
　　题型2.已知一元二次不等式的解集求系数.
　　[例2]已知关于 的不等式 的解集为 ,求 的解集.
　　【解题思路】由韦达定理求系数
　　[解析] 由 的解集为 知 , 为方程 的两个根,由韦达定理得 ,解得 ,∴ 即 ,其解集为 .
　　【名师指引】已知一元二次不等式的解集求系数的基本思路是,由不等式的解集求出根,再由
　　韦达定理求系数
　　【新题导练】
　　1.不等式（ －2） 2+2( －2) -4＜0,对一切 ∈R恒成立，则a的取值范