《一次函数》教案11
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约2180字。
《一次函数》教案
教学目标:
知识能力 会把一些实际问题归结为一次函数问题,并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决.
过程方法 通过合作探究,利用数形结合应用一次函数解决实际问题.
情感、态度与价值观 体会解决问题方法多样性,发展创新实践能力
教学重点
使学生能综合地应用一次函数的知识解决问题.
教学难点
学生对一次函数知识的综合应用.
教学过程
一、复习引入
前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式,如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢?这将是我们这节课要解决的主要问题.
主要知识点
1.一次函数的定义
一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0 )也叫做正比例函数.由此可见,正比例函数是一次函数的特例.
2.一次函数的图象
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,通常也称直线y=kx+b.
3.一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质:
(1) 当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;
(2) 当k<0时,y随x的增大而减少,这时函数的图象从左到右减小.
4.直线y=kx+b(k≠0)中,k、b决定着直线的位置.
①k>0,b>0时,直线经过一、二、三象限;
②k>0,b<0时,直线经过一、三、四象限;
③k<0,b<0时,直线经过二、三、四象限;
④k<0,b>0时,直线经过一、二、四象限;
二、练习
1.已知一次函数y=(1-2k)x+2k-1,当k___时,y随x的增大而增大,此时图象经过_____象限
2.已知直线y=k1x+4与直线y=k2x-1的交点在x轴上,则k1:K2=_____.
3.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则k的值为( )
A.2 B.-2 C.-4或21 D.2或-2
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