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　　《图形的旋转》教案
　　第二课时
　　教学内容
　　1．对应点到旋转中心的距离相等．
　　2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
　　3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．
　　教学目标
　　理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
　　先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．
　　重难点、关键
　　1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．
　　2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（学生活动）老师口问，学生口答．
　　1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
　　2．什么叫旋转的对应点？
　　3．请独立完成下面的题目．
　　如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
　　（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
　　二、探索新知
　　上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
　　1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
　　2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
　　3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
　　老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
　　请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
　　（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
　　1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
　　2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
　　3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
　　老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．
　　2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
　　3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
　　综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出
　　（1）对应点到旋转中心的距离相等；
　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
　　（3）旋转前、后的图形全等．
　　例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
　　分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．