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　　《二次根式》教案
　　第一课时
　　教学内容
　　二次根式的概念及其运用
　　教学目标
　　理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．
　　提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
　　教学重难点关键
　　1．重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
　　2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
　　问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
　　问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
　　问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
　　老师点评：
　　问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ）．
　　问题2：由勾股定理得AB=
　　问题3：由方差的概念得S=  .
　　二、探索新知
　　很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
　　（学生活动）议一议：
　　1．-1有算术平方根吗？
　　2．0的算术平方根是多少？
　　3．当a<0， 有意义吗？
　　老师点评:（略）
　　例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．
　　分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．
　　解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．
　　例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？