2009年高考数学试题分类汇编（不等式等共13个专题）
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\2009年全国各地高考数学真题分类精编(分13个专题）
2009年高考数学试题分类汇编——三角函数（共37页）.doc
2009年高考数学试题分类汇编——不等式.doc
2009年高考数学试题分类汇编——复数.doc
2009年高考数学试题分类汇编——概率与统计.doc
2009年高考数学试题分类汇编——函数（共68页）.doc
2009年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑.doc
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2009年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理.doc
2009年高考数学试题分类汇编——数列（共46页）.doc
2009年高考数学试题分类汇编——算法初步.doc
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2009年高考数学试题分类汇编——新课标选考内容.doc
2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线（共77页）.doc
~$09年高考数学试题分类汇编——算法初步.doc
2009年高考数学试题分类汇编——不等式
一、选择题
1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是
（A）p: ＞b+d , q: ＞b且c＞d
（B）p:a＞1,b>1 q: 的图像不过第二象限
（C）p: x=1, q:
（D）p:a＞1, q: 在 上为增函数
[解析]：由 ＞b且c＞d ＞b+d，而由 ＞b+d ＞b且c＞d，可举反例。选A
2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ，
若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，
则 的最小值为( ).
A. B. C. D. 4
【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,
目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而 = ,故选A.
答案:A
【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求 的最小值常用乘积进而用基本不等式解答. .
3.（2009安徽卷理）若不等式组 所表示的平面区域被直线 分为面积相等的两部分，则 的值是
（A） （B） （C） （D）
[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC
由 得A（1，1），又B（0，4），C（0， ）
∴ △ABC= ，设 与 的
交点为D，则由 知 ，∴
∴ 选A。
4.（2009安徽卷文）不等式组 所表示的平面区域的面积等于
A. B.
C. D.
【解析】由 可得 ，故 阴 = ，选C。
【答案】C
2009年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑
一、填空题
1.(2009年广东卷文)已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（Venn）图是
【答案】B
【解析】由 ，得 ，则 ,选B.
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合 中的元素共有（A）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
解： ， 故选A。也可用摩根律：
3.（2009浙江理）设 ， ， ，则 ( )
A． B． C． D．
答案：B
【解析】 对于 ，因此 ．
4.（2009浙江理）已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
5.（2009浙江理）已知 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件.
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：C
【解析】对于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的
6.（2009浙江理）设 ， ， ，则 ( )
A． B． C． D．
答案：B .
【解析】 对于 ，因此 ．
7.（2009浙江文）设 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
1． B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．
【解析】 对于 ，因此 ．
8.（2009浙江文）“ ”是“ ”的（ ）.
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
【解析】对于“ ” “ ”；反之不一定成立，因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件．
2009年高考数学试题分类汇编——算法初步
一、选择题
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是 ( )
A． B． C． D．
答案：A
【解析】对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．
2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）
A． B．
C． D．
A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．
【解析】对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．
3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 ， ，。。。 ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A>0,V=S－T (B) A<0,V=S－T
(C) A>0, V=S+T
（D）A<0, V=S+T
【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0
支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T
【答案】C
4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的合等于
（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5
解析：选B.
5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 ， ，。。。 ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A＞0,V＝S－T
(B) A＜0,V＝S－T
(C) A＞0, V＝S＋T
（D）A＜0, V＝S＋T
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