2010年高考数学试题分类汇编（不等式等37个）
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01【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——不等式.doc
02【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——复数.doc
03【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——概率与统计.doc
04【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——函数.doc
05【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——集合与逻辑.doc
06【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——立体几何.doc
07【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——排列组合与二项式定理.doc
08【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——三角函数.doc
09【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——数列.doc
10【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——算法初步.doc
11【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——向量.doc
12【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——新课标选考内容.doc
13【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——圆锥曲线.doc
14【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——直线与圆.doc
15【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——不等式.doc
16【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——概率与统计.doc
17【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——函数.doc
18【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——立体几何.doc
19【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——三角函数.doc
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37【数学】2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆.doc（2010上海文数）2.不等式 的解集是 。
解析：考查分式不等式的解法 等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<2
（2010陕西文数）14.设x，y满足约束条件 ，则目标函数z＝3x－y的最大值为 5 .
解析：不等式组表示的平面区域如图所示，
当直线z＝3x－y过点C（2,1）时，在y轴上截距最小
此时z取得最大值5
（2010辽宁文数）（15）已知 且 ，则 的取值范围是 .
（答案用区间表示）
解析：填 . 利用线性规划，画出不等式组 表示的平面区域，即可求解.
（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则 。
解析：考查复数基本运算
（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=____________.
解析：
（2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。
答案：（-1,1）
（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________. （2010上海文数）10. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率
为 （结果用最简分数表示）。
解析：考查等可能事件概率
“抽出的2张均为红桃”的概率为
（2010湖南文数）11.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 。
【答案】
【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。
（2010辽宁文数）（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行， （2010上海文数）14.将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则 。
解析：B 所以BO⊥AC，
=
所以
（2010上海文数）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 (0,2) 。
解析：考查反函数相关概念、性质
法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2
法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数（2010上海文数）1.已知集合，，则 2 。
解析：考查并集的概念，显然m=2
（2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第___5_个子集；
（2）E的第211个子集是_______
（2010湖南文数）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 3 （2010湖南文数）12.图1是求实数x的绝对值的算法程
序框图，则判断框①中可填
（2010安徽文数）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=
答案：12
【解析】程序运行如下:
, 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？ （2010上海文数）20.（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.
(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该
最大值（结果精确到0.01平方米）;
(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出
用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.
解析：(1) 设圆柱形灯笼的母线长为l，则l1.22r(0<r<0.6)，S3(r0.4)20.48，所以当r0.4时，S取得最大值约为1.51平方米；（2010江苏卷）15、（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
设实数t满足()·=0，求t的值。
[解析]本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分14分。
（1）（方法一）由题设知，则
所以（2010上海文数）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.
（1）若点满足，求点的坐标；
（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；
（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆 （2010上海文数）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）
（A）1. （B）. （C）2. （D）3.
解析：当直线过点B(1,1)时，z最大值为2
（2010浙江理数）（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9， （2010上海文数）17.若是方程式 的解，则属于区间 （ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）
解析：
知属于区间（1.75，2）
（2010湖南文数）8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中（2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则
（A）11 （B）5 （C） （D）
解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题
（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
【答案】C
【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.
【解析】
（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，（2010湖南文数）4. 极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是
A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线
D
（2010重庆理数）（3）=（2010江西理数）8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.
解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A
（2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是
（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0
4.A
【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.
【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，
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