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　　约2820字 2009年高考数学试题分类汇编——新课标选考内容
　　1．(2009年广东卷文)（坐标系与参数方程选做题）若直线 （t为参数）与直线 垂直，则常数 =      .
　　【答案】 
　　【解析】将 化为普通方程为 ,斜率 ,
　　当 时,直线 的斜率 ,由 得 ;
　　当 时,直线 与直线 不垂直.
　　综上可知, .
　　2.(2009年广东卷文)(几何证明选讲选做题)如图3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4， ，则圆O的面积等于      .              
　　
　　图3 
　　【答案】 
　　【解析】连结AO,OB,因为  ,所以 , 为等边三角形,故圆O的半径 ,圆O的面积 .  
　　3．（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线 （ 为参数）与直线 （ 为参数）垂直，则        ．
　　【解析】 ，得 .
　　4．（2009广东卷理）（不等式选讲选做题）不等式 的实数解为       ．
　　【解析】  且 .
　　5．（2009广东卷理）（几何证明选讲选做题）如图4，点 是圆 上的点， 且 ，      则圆 的面积等于       ．
　　【解析】解法一：连结 、 ，则 ，∵ ， ，∴ ，则 ；解法二： ，则 .
　　（2009江苏卷）数学Ⅱ（附加题）
　　参考公式： 
　　5.（2009江苏卷）[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　A.选修4 - 1：几何证明选讲
　　如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.
　　求证：AB∥CD.
　　【解析】 本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。
　　证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆，从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。
　　6.B. 选修4 - 2：矩阵与变换
　　求矩阵 的逆矩阵.
　　【解析】 本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。
　　解：设矩阵A的逆矩阵为 则 
　　即 故 
　　解得： ，
　　从而A的逆矩阵为 .
　　7.C. 选修4 - 4：坐标系与参数方程
　　已知曲线C的参数方程为 （ 为参数， ）.
　　求曲线C的普通方程。
　　8.（2009福建卷理）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，
　　（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换                                    
　　已知矩阵M 所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A