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共12道小题，约2350字。　　
    2010年高三名校数学大题天天练（六）
　　1、（本小题满分10分）
　　已知函数 的定义域是集合A，函数 的定义域是集合B.
　　（ 1）求集合A、B；
　　（2）若 
　　2、（本小题满分12分）
　　已知：函数 ，当 时， ；
　　当 时， .
　　（1）求 在 内的值域；  
　　（2）若 的解集为 ，求 的取值范围
　　3、（本小题满分12分）
　　甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
　　⑴分别求甲、乙两人考试合格的概率；  
　　⑵求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
　　4、（本小题满分12分）
　　在二项式 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
　　(1)求展开式的第四项；  
　　(2)求展开式的常数项；
　　(3)求展开式中各项的系数和。
　　5、（本小题满分12分）
　　如四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。  
　　（1）求证：DF⊥PF；
　　（2）求PC与平面PDF所成的角。

　　6、（本小题满分12分）
　　已知函数 
　　求 的单调区间；   
　　若 在 处取得极值，直线y=m与 的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。