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共10道小题，约2440字。　　
    2010年高三名校数学大题天天练（一）
　　1、（本小题满分12分）
　　已知函数 ＝ ， （a为正常数），
　　且函数 与 的图象在y轴上的截距相等．
　　（１）求a的值； 
　　（２）求函数 － 的单调递增区间．
　　2. （本小题满分14分）
　　通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力 随着老师讲课时间的变化而变化，
　　讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随
　　后学生的注意力开始分散. 设 表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（ 
　　越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：
　　（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ 
　　（2）有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么
　　老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时
　　间；若不能，说明理由.
　　3．（本小题满分14分）
　　已知点A（7，0）在曲线 上，且曲线C在点A处的切线与直线 垂直，又当 时，函数 有最小值.
　　（I）求实数a，b，c的值； 
　　（II）设函数 的最大值为M，
　　求正整数 的值，使得 成立.
　　4（本小题满分14分） 
　　函数 是定义域为R的偶函数，且对任意的 ，均有 成立．当 时， 
　　（1）当 时，求 的表达式；
　　（2）若 的最大值为 ，解关于x的不等式 ．
　　5、（本小题满分14分）
　　已知二次函数f(x)满足f(-1)=0，且 8x  f(x) 4(x2+1) 对 恒成 立
　　（1）求函数y=f(x)的解析式；
　　（2）利用函数g(x)=  的定义域为D,构造一个数列{xn}，方法如下：
　　对于给定的定义域中的x1，令x2= g(x1)，x3=g(x2)，…，xn= g(xn-1)，…
　　在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定义域D中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.
　　如果X1= ，请求出满足上述条件的数列{xn}的 集合M={x1，x2，…，xn}