约1220字。
《相似多边形》教案
教学目标:
1、了解相似多边形的概念和性质.
2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似.
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
重点与难点:
1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
2、要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等,情形要比三角形复杂,是本节教学的难点.
知识要点:
1、对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
重要方法:
相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比,运用这两个性质解决实际问题时,一定要弄清他们的关系,并努力把实际问题与之联系,从而把实际问题简单化.
教学过程:
一、创设情景
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个
四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么
关系?对应边之间有什么关系?
二、新课
1、相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD
相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k=12
判断,它们形状相同吗?
这两个五边形是相似六边形,即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.
2、例题
例 下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF;
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°,所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.
由于正三角形三边相等,所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
解:(2)、由于正方形的每个角都是直角,所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等,所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE
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