约11440字 第四编  三角函数及三角恒等变换
　　§4.1  任意角和弧度制及任意角的三角函数
　　1.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B=           （填序号）.
　　①{小于90°的角} ②{0°～90°的角}
　　③{第一象限的角} ④以上都不对
　　答案  ④
　　2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是              .
　　答案   
　　3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是          .
　　答案  1或4
　　4.已知角 终边上一点P的坐标是（2sin2,-2cos2)，则sin =           .
　　答案  -cos2
　　5.  是第二象限角，P（x， ）为其终边上一点，且cos = ,则sin =             .
　　答案   
　　例1  若 是第二象限的角，试分别确定2 ,  , 的终边所在位置.
　　解  ∵ 是第二象限的角，
　　∴k•360°+90°＜ ＜k•360°+180°（k∈Z）.
　　（1）∵2k•360°+180°＜2 ＜2k•360°+360°（k∈Z），
　　∴2 是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.
　　（2）∵k•180°+45°＜  ＜k•180°+90°（k∈Z），
　　当k=2n（n∈Z）时，
　　n•360°+45°＜ ＜n•360°+90°；
　　当k=2n+1（n∈Z）时，
　　n•360°+225°＜ ＜n•360°+270°.
　　∴ 是第一或第三象限的角.
　　（3）∵k•120°+30°＜ ＜k•120°+60°（k∈Z），
　　当k=3n（n∈Z）时，
　　n•360°+30°＜ ＜n•360°+60°；
　　当k=3n+1（n∈Z）时，
　　n•360°+150°＜ ＜n•360°+180°；
　　当k=3n+2（n∈Z）时，
　　n•360°+270°＜ ＜n•360°+300°.
　　∴ 是第一或第二或第四象限的角.
　　例2  （1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇    
　　形的面积是多少？
　　（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
　　解  （1）设扇形的圆心角是 rad，因为扇形的弧长是r ,
　　所以扇形的周长是2r+r .
　　依题意，得2r+r = r,
　　∴ = -2=( -2)× 
　　≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,
　　∴扇形的面积为S= r2 = （ -2）r2.
　　（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,
　　即l=20-2r (0＜r＜10) ①
　　扇形的面积S= lr，将①代入，得
　　S= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,