《数列极限的运算法则》教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修一教案
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  • 更新时间: 2017/9/16 16:42:00
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资源简介:
  约650字 数列极限的运算法则
  教学目标:掌握数列极限的运算法则,并会求简单的数列极限的极限。
  教学重点:运用数列极限的运算法则求极限
  教学难点:数列极限法则的运用
  教学过程:
  一、复习引入:
  函数极限的运算法则:如果 则 ___
  ____, ____(B )
  二、新授课:
  数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似:
  如果 那么
  
  
  推广:上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如,若 , , 有极限,则: 
  特别地,如果C是常数,那么  
  二.例题: 
  例1.已知  ,求 
  例2.求下列极限:
  (1) ;             (2) 
  例3.求下列有限:
  (1)               (2) 
  分析:(1)(2)当 无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。
  例4.求下列极限:
  (1)  
  (2) 
  说明:1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是:数列的极限都是存在,在进行极限运算时,要特别注意这一点。 当 无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。
  2.有限个数列的和(积)的极限等于这些数列的极限的和(积)。
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