《数列极限的运算法则》教案
- 资源简介:
- 约650字 数列极限的运算法则
教学目标:掌握数列极限的运算法则,并会求简单的数列极限的极限。
教学重点:运用数列极限的运算法则求极限
教学难点:数列极限法则的运用
教学过程:
一、复习引入:
函数极限的运算法则:如果 则 ___
____, ____(B )
二、新授课:
数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似:
如果 那么
推广:上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如,若 , , 有极限,则:
特别地,如果C是常数,那么
二.例题:
例1.已知 ,求
例2.求下列极限:
(1) ; (2)
例3.求下列有限:
(1) (2)
分析:(1)(2)当 无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。
例4.求下列极限:
(1)
(2)
说明:1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是:数列的极限都是存在,在进行极限运算时,要特别注意这一点。 当 无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。
2.有限个数列的和(积)的极限等于这些数列的极限的和(积)。
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