约1750字 立体几何平面的基本性质
　　一、知识点：
　　1．平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 
　　2．平面的画法及其表示方法：①常用平行四边形表示平面 通常把平行四边形的锐角画成 ，横边画成邻边的两倍 画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画(面实背虚)  ②一般用一个希腊字母 、 、 ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面 等 
　　3．空间图形是由点、线、面组成的 点、线、面的基本位置关系如下表所示：
　　图形    符号语言   文字语言（读法）     图形    符号语言   文字语言（读法）
　　点 在直线 上            直线 在平面 内 
　　点 不在直线 上     直线 与平面 无公共点
　　点 在平面 内        直线 与平面 交于点  
　　点 不在平面 内            直线 、 交于 点 
　　平面 、 相交于直线  
　　（平面 外的直线 ）表示 （ ）或 
　　4  平面的基本性质
　　公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 
　　推理模式： ．  如图示：
　　应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面．
　　公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法．
　　公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 
　　推理模式： 且 且 唯一 如图示：         
　　应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上 
　　公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法．
　　公理3  经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 
　　推理模式： 不共线 存在唯一的平面 ，使得  
　　应用：①确定平面；②证明两个平面重合  
　　“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证．
　　5  平面图形与空间图形的概念:如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形 
　　6公理的推论：
　　推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.
　　推理模式：  存在唯一的平面 ，使得 ，   
　　推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 
　　推理模式：  存在唯一的平面 ，使得  
　　推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 
　　推理模式：  存在唯一的平面 ，使得  
　　二、基本题型：
　　1 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（ ）
　　A．∵ ，∴ ． B．∵ ，∴ ．
　　C．∵ ，∴ ．   D．∵ ，∴ ．
　　2．下列推断中，错误的是（ ）
　　A．   C． ，且A,B,C不共线 重合  
　　B．    D．  
　　3．两个平面把空间最多分成___ 部分，三个平面把空间最多分成__部分．
　　4．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”
　　（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（  ）
　　（3）两条直线可以确定一个平面（  ）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（  ）
　　（5）两条相交直线可以确定一个平面（  ）（6）三条平行直线可以确定三个平面（  ）
　　（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（  ）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（  ）
　　5．看图填空
　　（1）AC∩BD=                （4）平面A1C1CA∩平面D1B1BD=      
　　（2）平面AB1∩平面A1C1=     （5）平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C=