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共22题，约6760字。
　　玉溪一中2018—2019学年下学期高一年级期中考
　　数学学科试卷（文科）
　　一、选择题：本题供12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为( 　)．
　　A. {x|－4≤x<－2或3<x≤7}　B.{x|－4<x≤－2或3≤x<7}
　　C. {x|x≤－2或x>3}　D. {x|x<－2或x≥3}
　　2.若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是(　　)
　　A.a2＞b2            B.ba＜1           C.lg(a－b)＞0         D.
　　3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S200等于(　　)
　　A.400         B.401         C.200       D.201
　　4.若tanα＝13，tan(α＋β)＝12，则tan β等于(　　)
　　A57  B.16  C..17  D.56
　　5.已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为(　　)
　　A.－3  B.±3  C.－33  D.±33
　　6.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为(　　)
　　A.锐角三角形 B.直角三角形
　　C.钝角三角形 D.不确定
　　7.已知sin α＋cos α＝13，则＝(　　)
　　A.118  B.1718  C.89  D.29
　　8.若对于任意x＞0，xx2＋3x＋1≤a恒成立，则a的取值范围是(　　)
　　A.   B.  C.   D.
　　9.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　　)
　　A.102海里 B.103海里 C.203海里 D.202海里
　　10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　)
　　A．192里B．96里C．48里D．24里
　　11.已知函数f(x)＝xα的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则
　　S2 021＝(　　)
　　A．B．C．D．
　　12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12＞0，S13＜0，则当n为多少时前n项和有最大值(　　)
　　A．6        B．5            C．6或7             D．7
　　二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.在△ABC中，a＝3，b＝6，A＝2π3，则B＝________.
　　14.已知x＞0，y＞0，，则1x＋13y的最小值是________.
　　15.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________.
　　16．化简＝________
　　二、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　17.（10分）求值：
　　(1)1＋tan 15°1－tan 15°；
　　(2)已知cos α＝17，cos(α＋β)＝－1114，且α，β∈，求β的值．