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共20题，约3260字。
　　2018-2019学年第二学期高二期中考试
　　数学学科试题（文科）
　　一、填空题:每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卷相应位置.
　　1. 已知集合.
　　2. 命题的否定是．
　　3.  . 
　　4. 已知复数，其中是虚数单位，则的值是________.
　　5. 已知幂函数( )的图象关于轴对称,且在上是减函数,则. 
　　6. 如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第n（n≥2）行的第2个数为_____．
　　7. 若复数满足（为虚数单位），则的最小值是________.                
　　8. 偶函数的图像关于直线对称，，则________．
　　9. 若是不等式成立的充分不必要条件,则实数的范围是.
　　10.定义在上的函数满足则________.
　　11. 已知函数为上的单调减函数，则实数的取值范围是_________．
　　12. 若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为________.
　　13. 设函数若恒成立，则实数的取值范围为________.
　　14. 函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数的取值范围是________.    
　　二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
　　15. (本小题满分14分）
　　已知集合，．
　　（1）若，求的值；
　　（2）若，求的取值范围．
　　16. (本小题满分14分）
　　已知命题：指数函数在上单调递减，命题：关于的方程的两个实根均大于3.若或为真，且为假，求实数的取值范围．
　　17. (本小题满分14分)
　　已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.
　　（1）求实数的值；
　　（2）若，求实数的取值范围.
　　18．(本小题满分16分）
　　某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.
　　（1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；
　　（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP，PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
　　19．(本小题满分16分）
　　已知函数．
　　（1）当时求的值域；