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共19题，约5630字。
　　2018-2019届江苏省南京外国语学校
　　高一年级(上)数学试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、作答题
　　1．已知f(x)=2x，g(x)是一次函数，并且点(2，2)在函数f[(g(x)]的图象上，点(2，5)在函数g[f(x)]的图象上，则g(x)的解析式为_____．
　　2．设函数f(x)={█(ax+b,x<0@2^x,x≥0) ，且f(﹣2)=3，f(﹣1)=f (1)．
　　(1)求f(x)的解析式；
　　(2)画出f(x)的图象，写出函数的单调增区间．
　　3．已知f(x)=x/(x-a)(x≠a)．
　　(1)若a=﹣2，试证明f(x)在(﹣∞，﹣2)内单调递增；
　　(2)若a＞0，且x∈(﹣∞，0)，请直接写出f(x)的值域．
　　4．已知函数f(x)={█(-x^2+2x,x>0@0,x=0@x^2+mx,x<0) 是奇函数.
　　(1)求实数m的值；
　　(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增，求实数a的取值范围.
　　5．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)．
　　(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0，且c=1，求f (2)的值；
　　(2)若a=1，c=0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．
　　6．已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数．
　　(1)求a，b的值；
　　(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.
　　二、填空题
　　7．己知集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5}，则A∪B中元素的个数为_______．
　　8．函数y=√(3x+5)的定义域为_____．
　　9．已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数，则m=_____．
　　10．指数函数f(x)=(a﹣1)x在R上是增函数，则a的取值范围是_____．
　　11．设集合A={y|y=2^x,x∈R},B={x|x^2-1<0}, 则A∪B=____．
　　12．已知集合A={x|2x+a＞0}，若1∉A，则实数a的取值范围是_____．
　　13．已知函数f(x)=a^(2x-4)+n(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m+n=       
　　14．已知二次函数f(x)满足f (2+x)=f (2﹣x)，且f(x)在[0，2]上是增函数，若f(a)≥f (0)则实数a的取值范围是_____．
　　15．已知是偶函数，且.
　　16．若函数f(x)={█(-x^2+4x,x≤4@log_2 x,x>4) 在区间(a,a+1) 单调递增，则实数a的取值范围为__________．
　　17．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．
　　18．设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且y02≥x02，则f(x)的解析式可以是_____．(填序号)
　　①f(x)=x﹣1/x②f(x)=ex﹣1(e≈2.718，是一个重要常数)③f(x)=x+4/x④y=x2