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共22题，约2820字。
　　安徽省屯溪一中2018-2019学年度第二学期期中考试
　　高一数学试卷2019.4
　　总分：150分时间：120分钟
　　一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
　　1.设、、,且，则（）
　　A．B．C．D．
　　2. 的内角、、的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
　　A．，， B．，，
　　C．，， D．，，
　　3.设等比数列的前项和为，若，，则=（）
　　A．B．C．D．
　　4.在中，若，则是（）
　　A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
　　5.已知，是方程的两根，且，，则的值为（）
　　A．B．C．或D．或
　　6.各项均为正数的等差数列项和为，, 等于A．B．C．D．（）
　　7.已知数列满足，，则（）
　　A．B．C．D．
　　8.已知不等式的解集是,则不等式的解集是（）
　　A．B．C．D．
　　9.已知的三个内角，，依次成等差数列，边上的中线，,则的面积为（）
　　A.                B.               C.                D.
　　10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的是（）
　　A．与都是锐角三角形B．与都是钝角三角形
　　C．是锐角三角形且是钝角三角形D．是钝角三角形且是锐角三角形
　　11.已知数列满足，若不等式恒成立，则的最大值为（）
　　A．B．C．D．
　　12.已知数列、的通项公式分别为，（），由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求新数列的各项和（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13.已知，，则=              ；
　　14.已知数列为等差数列，为数列的前项和，若，，则的取值范围是；
　　15.已知数列满足：，，，，，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式为；
　　16.把正整数排成如图的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得
　　如图三角形阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，
　　则；
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17. (本小题满分10分)
　　如图，在凸四边形中，，为定点，，
　　，为动点，满足．
　　（1）求证：；
　　（2）设和的面积分别为和，