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共22题，约4020字。
　　长春外国语学校2018-2019学年第二学期高二年级学初考试
　　数学试卷
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.设集合，．若，则(　　)
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　∵集合，，
　　∴是方程的解，即
　　∴
　　∴，故选C
　　2.计算(   )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用复数运算法则求解。
　　【详解】
　　.
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，属于基础题。
　　3.若，则(   )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由指数函数、对数函数的单调性直接判断。
　　【详解】因为在上递增，
　　又，
　　所以.
　　故选：B
　　【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性应用，属于基础题。
　　4.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．
　　【详解】由条件可知，即a(a－3)<0，
　　解得0<a<3.
　　故选C．
　　【点睛】本题考查利函数零点存在性定理的应用，解题的关键是根据函数在给定的区间两端点处的函数值异号得到不等式，考查应用能力和计算能力，属于容易题．
　　5.设，角的终边与单位圆的交点为，那么值等于(   )
　　A.  B. － C.  D. －
　　【答案】A
　　【解析】
　　由题设可知，，应选答案B。
　　6.在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表:
　　优秀 非优秀 合计
　　甲班 50 60
　　乙班 20 50
　　合计 30 80
　　根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为(   )
　　公式: 附表:
　　0.05 0.025 0.010 0.001
　　3.841 5.024 6.635 10.828
　　A. 95％ B. 97.5％ C. 99.9％ D. 99％
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由表中的数据计算出，结合附表即可判断。
　　【详解】由图中数据可得：
　　因为，
　　所以可以认为成绩与班级有关系的把握为99％.
　　故选：D
　　【点睛】本题主要考查了独立性检验知识，考查计算能力，属于基础题。
　　7.函数的定义域为(   )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数解析式列不等式即可求解。
　　【详解】要使得函数有意义，必须满足，
　　解得：或，
　　故选：D
　　【点睛】本题主要考查了函数的定义域---分母不为0，根式里面必须为非负数，考查计算能力，属于基础题。
　　8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（）
　　A.  B. 2 C.  D. 4
　　【答案】D