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共23题，约4750字。

　　吉林省四平一中等2019届高三下学期第二次联合模拟考试试卷
　　数学试卷(文科)
　　(考试时间：120分钟  试卷满分：150分)
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
　　2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．下列各式的运算结果为实数的是
　　A．-i(1+i)         B．i(1-i)            C．(1+i)-(1-i)            D．(1+i)(1-i)
　　2．设集合 ，则集合B可以为
　　A．{x|x<3}        B．{x|-3<x<1}            C．{x|x>-3}    D．{x|x<1}
　　3．在平行四边形ABCD中，A(1，2)，B(-2，0)， ，则点D的坐标为
　　A．(6，1)    B．(-6，-1)    C．(0，-3)    D．(0，3)
　　4．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)分布情况汇总如下：
　　身高 (100，110] (110，120] (120，130] (130，140] (140，150]
　　频数 5 35 30 20 10
　　由此表估计这100名小学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)
　　A．119.3    B．119.7    C．123.3    D．126.7
　　5．如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为
　　A．        B．       C．        D．
　　6．若函数 ，则 =
　　A．2    B．4    C．6    D．8
　　7．在△ABC中，D为AC边上一点，若BD=3，CD=4，AD=5，AB=7，则BC=
　　A．     B．     C．     D．
　　8．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于 ．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为
　　A．32          B．40    C．      D．
　　9．设x，y满足约束条件 则 的最大值与最小值的比值为
　　A．-1    B．      C．-2    D．
　　10．已知函数 ，则下列判断错误的是
　　A．f(x)为偶函数          B．f(x)的图象关于直线 对称
　　C．f(x)的值域为[-1，3]    D．f(x)的图象关于点 对称
　　11．在棱长为2的正方体 中，F为棱B1C1上一点，且F到直线A1B与CC1的距离相等，四面体A1BB1F的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为
　　A．8π    B．      C．9π    D．
　　12．已知函数f(x)的导函数 满足 对 恒成立，则下列不等式中一定成立的是
　　A．      B．      C．      D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
　　13．小张要从5种水果中任意选2种赠送给好友，其中芒果、榴莲、椰子是热带水果，苹果、葡萄是温带水果，则小张送的水果既有热带水果又有温带水果的概率为________．
　　14．函数 的值域为________．
　　15．若 ，则tanα＝________．
　　16．已知A，B分别是双曲线C： 的左、右顶点，P(3，4)为C上一点，则△PAB的外接圆的标准方程为________．
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第